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8 Explication des régulateurs
8.3.1 Définitions
Notion
Définition
Valeur réelle (X)
La valeur réelle X est la valeur mesurée, affichée en
continu pour le capteur respectif.
Valeur de
La valeur de consigne W d'une régulation est la valeur
consigne (W)
sur laquelle le régulateur doit régler le processus et qu'il
doit maintenir constante.
Écart de réglage
L'écart de réglage X-W se manifeste si la valeur réelle
(X-W)
X de la grandeur à mesurer s'écarte de la valeur de
consigne W réglée. La grandeur de réglage Y résulte
de l'écart de réglage et des paramètres de régulation
réglés.
Grandeur de
La grandeur de réglage Y d'une régulation est la valeur
réglage Y
(entre 0 % et 100 %) que le régulateur transmet à
l'actionneur en fonction de ses paramètres réglés et de
l'écart de réglage (X-W).
8.1 Régulateur proportionnel (régulateur P)
8.1.1 Plage proportionnelle Xp
(Effet proportionnel ou amplification du régulateur)
La plage proportionnelle Xp (plage P) d'un régulateur P indique de quelle
valeur la grandeur à mesurer X doit s'écarter de la valeur de consigne
W afin que la grandeur de réglage Y soit égale à 100 %. Si l'écart de
réglage baisse, la grandeur de réglage est également inférieure en
pourcentage.
La grandeur de réglage Y d'un régulateur P n'est influencée en pourcen-
tage que par l'écart de réglage (X-W).
La plage P est indiquée en « % » et se rapporte toujours à la valeur finale
de la plage de mesure.
La plage proportionnelle est donc une mesure indirecte du facteur
d'amplification K
:
R
K
= 100 % / Xp %
R
Pour une plage Xp de 50 %, le facteur d'amplification sera par consé-
quent :
100/50 = 2 -> facteur d'amplification K
Xp = 50 % signifie que la grandeur de réglage Y se modifie de 100 %
si la valeur réelle s'écarte de 50 % de la valeur de consigne (rapportée
à la valeur finale de la plage de mesure).
8.2 Régulateur proportionnel-intégral ou proportion-
nel-intégral-différentiel (régulateur PI, régulateur PID)
8.2.1 Temps de compensation Tn
(Effet intégral du régulateur PI)
Le temps d'intégrale d'un régulateur PI ou PID est appelé temps de
compensation Tn. Le temps d'intégrale est la durée que la grandeur de
réglage Y nécessite pour un écart consigne/mesure constant afin d'at-
teindre la même modification du signal de sortie, obtenue par le pour-
centage P immédiatement après le bond de l'écart consigne/mesure.
30 | BA-40100-03-V18
= 2
R
Régulateur multicanaux TOPAX
8.2.2 Exemples de plage proportionnelle et de temps de com-
pensation
Xp = 50 % (amplification = 2)
Tn = 3 min
(Modification de la valeur réelle par bond de 15 %)
Après que la valeur réelle se soit écartée de la valeur de consigne par
bond de (X-W) 15 %, la grandeur de réglage Y augmente deux fois plus,
donc de 30 % en fonction du facteur d'amplification ou de la valeur Xp.
En raison du comportement intégral, la grandeur de réglage continuera
à croître tant que l'écart (X-W) persiste pour atteindre de nouveau une
croissance de la grandeur de réglage de 30 % au bout de Tn = 3 mi-
nutes.
Grandeur de réglage
Plage de mesure pour la désinfection
X
(valeur réelle)
W (valeur de consigne)
X - W
Xp (plage P)
Tn
Y (puissance de sortie du régulateur immédiate-
ment)
Y (puissance de sortie du régulateur au bout de
3 minutes)
8.2.3 Temps de dérivée Tv
(Effet différentiel du régulateur PID)
Grâce à la fonction différentielle, il est possible qu'une intervention de
réglage correctif agisse déjà dans le système commandé au moment
où la grandeur réglée commence à s'éloigner de la valeur de consigne.
La grandeur de réglage dépend de la vitesse à laquelle écart consigne/
mesure a lieu (et non de son écart réel). La durée de l'intervention cor-
rective est déterminée par le temps de dérivée Tv. Si la grandeur réglée
ne change pas, donc que la vitesse de modification soit égale à « 0 »,
l'intervention de réglage venant du pourcentage différentiel provoque un
retour à « 0 » avec la constante de temps Tv (même si la valeur réelle
ne coïncide pas avec la valeur de consigne, mais s'en écarte constam-
ment). Le pourcentage intégral du régulateur est la raison essentielle
pour laquelle la régulation ramène finalement la valeur réelle à la va-
leur de consigne. Dans de nombreux cas, le pourcentage différentiel
agissant déjà contre les tendances de dérive permet d'améliorer les
résultats de régulation.
8.3 Calcul des valeurs de réglage
Le régulateur devra être adapté au système commandé afin que le ré-
gulateur puisse maintenir, par exemple pour la baignade, les valeurs
réelles du chlore libre et du pH dans des limites constantes étroites par
rapport aux valeurs de consigne. Cette adaptation s'effectue à l'aide des
paramètres de régulation Xp pour la plage proportionnelle, de Tn pour le
temps de compensation de la plage intégrale et du temps de dérivée Tv
pour la plage différentielle.
Ces valeurs de réglage peuvent être déterminées en consignant la ré-
ponse à l'échelon du système commandé. Ce qui se fera en faisant
brusquement passer l'actionneur manuellement de « FERMÉ » (0 %) à
« OUVERT » (100 %) ou bien de 30 % à 50 %.
Les formules suivantes peuvent s'utiliser pour déterminer des valeurs
indicatives :
Xp ~ 0,83 · ΔX / Δt · Tu
Tn ~ 3,3 · Tu
DX
®
Valeur de réglage
1,00 mg/l
0,15 mg/l
0,30 mg/l
15 %
50 %
3 minutes
30 % via Xp
60 % via Tn
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