Viscount Cantorum Trio Mode D'emploi page 155

Mode d'Emploi
Le schéma ci-dessus, bien qu'il ne soit pas à l'échelle (l'écart serait pratiquement imperceptible au niveau
graphique) donne une idée relativement claire du problème. Si l'on divise maintenant le comma
pythagoricien en 12 parties identiques et si l'on soustrait le résultat obtenu à chaque quinte pure, on obtient
une série de 12 quintes dont l'extrémité finale coïncide avec la septième octave.
Il s'agit du tempérament égal (Equal Temperament System avec division de l'octave en 12 parties égales).
Le comma pythagoricien peut être subdivisé en parties plus grandes qui peuvent être réparties sur certaines
quintes seulement. On obtient ainsi, par exemple, le tempérament Werckmeister III qui répartit le comma,
en quatre parties égales, sur les quintes C-G, G-D, D-A et B-F#.
La tierce majeure constitue un autre intervalle de grande importance dans l'histoire du tempérament. Si l'on
crée une concaténation de quatre quintes pures, on obtient une fréquence de (3/2) 4 . L'intervalle de tierce
majeure naturelle est en revanche caractérisé par un rapport de fréquence de 5/4. Par conséquent, si l'on
arrondit à la quatrième décimale, la tierce majeure générée par les quintes pythagoriciennes a une fréquence
de 1,2656 tandis que la tierce naturelle a une fréquence de 1,2500. Cet écart est appelé comma syntonique.
Si l'on soustrait ¼ du comma syntonique à chacune des quatre quintes de la concaténation, on obtient une
tierce majeure pure. Les intervalles de quintes réduits de cette manière sont appelés quintes mésotoniques ;
elles sont faussées mais demeurent cependant acceptables. Notons que si un tempérament récupère le comma
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