Equations Paramétriques : La Grande Roue - Texas Instruments TI-84 Plus Manuel D'utilisation

Equations paramétriques : la Grande Roue
Enoncé du problème
A l'aide d'équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en mouvement dans le
même plan se trouvent le plus près l'un de l'autre.
La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une
montre à la vitesse (s) d'un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous
décrivent la position d'un passager de la roue au moment T ; a est l'angle de rotation, (0,0) est le
centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager à l'instant T=0.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à
la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est
lancée avec une vitesse (v 0 ) de 22 mètres par seconde et un angle (q) de 66 degrés par rapport au
plan horizontal. L'équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T.
X(T) = b N Tv cosq
0
Y(T) = Tv sinq N (gà2) T
0
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez
(simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d'affichage comme suit :
Tmin=0
Tmax=12
Tstep=.1
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques. Introduisez les
expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la trajectoire de la balle.
Appliquez le style graphique ë (chemin) à
Où a = 2pTs et r = dà2
2
Où g = 9.8 m/sec
,
Par Simul
Ymin=0
Xmin= L 13
Ymax=31
Xmax=34
Yscl=10
Xscl=10
2
et les valeurs par défaut. Le mode
.
X2T
Chapitre 17 : Activités
Simul
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