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DIAGRAMME
Nur für Leser, die an Mathematik besonders interessiert sind!
Von Koordinaten, die zur Bestimmung der Lage von Punkten, Kurven und
Flächen, also zur Beschreibung geometrischer Sachverhalte dienen, haben Sie
gewiß schon gehört. Für alle Fälle wollen wir aber das Prinzip noch einmal kurz
erläutern. Zwei aufeinander senkrecht stehende Gerade heißen Koordinaten
achsen und werden mit x und y bezeichnet. An ihnen können wir Entfernungen
x und y anzeichnen (negative Werte an der x-Achse nach links, an der y-Achse
abwärts) und mit Hilfe der beiden Werte einen Punkt mit den Koordinaten x
und y festlegen. Bei den Pixels war das ganz genauso (Abbildung 15).
Abbildung 15
Koordinaten für Kurvenberechnung
Wenn wir uns jetzt vorstellen, daß x sich entlang der x-Achse verändert
und der Wert von y das ebenfalls tut, und zwar auf eine Weise, die von x
abhängig ist, bewegt sich auch der von Koordinaten (x, y) bestimmte Punkt; in
der Regel beschreibt er eine Kurve. Wenn man eine Formel dafür angibt, auf
welche Weise y von x abhängt, etwa y = x 2 - 3, dann hat man eine Formel für
diese Kurve genannt. (Dieser Gedanke von Descartes aus dem Jahr 1637
ermöglicht es, geometrische Kurven mit Algebra zu erfassen: der Ausgangs
punkt für höhere Mathematik.)
Mit PLOT-Befehlen können wir ähnliche Kurven zeichnen - allerdings
nur ungenau, weil uns für x nur 64 Werte zur Verfügung stehen.
Genug von dieser Theorie. Versuchen wir es einmal:
10
FORJ = 0TO63
20
PLOT J,J/2
30
NEXTJ
94
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