Table des Matières
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3.2
Force de serrage statique.
Sur les mandrins, la course axiale du tirant est transformée en course
radiale des porte-mors par un système de plans inclinés.
La "Force de traction" est transformée par les plans inclinés en une
"Force de serrage" très supérieure qui, appliquée à la pièce, fournit un
couple d'entraînement nécessaire pour contraster le couple de coupe
des outils pendant l'usinage mécanique de la pièce.
La "Force de serrage statique maximum" (Fs maxi) et la "Force de trac-
tion maximum" (Ft maxi) sont indiquées dans les caractéristiques tech-
niques et gravées sur la face antérieure de chaque mandrin.
Pour permettre un calcul simple de la "Force de serrage statique" (Fso) à
chaque "Force de traction" (Ft) nous introduisons le coefficient K qui est
caractéristique pour chaque mandrin et dont la valeur peut être trouvée
grâce aux données techniques reportées sur les catalogues ou gravées
sur le mandrin.
K =
Donc, à chaque Ft, correspondra une valeur de Fso suivant la formule:
Par exemple: Pour un mandrin Ø APD 215 à 3 mors nous voulons
déterminer Fso avec Ft= 30 kN :
Fsmaxi
112 kN
K = –––––––– = –––––––––––– =
Ftmaxi
42 kN
Le coefficient "K" a été déterminé expérimentalement sur des mandrins
neufs, propres et soigneusement graissés avec la graisse spécifique
SMW-AUTOBLOK K 67
IMPORTANT: Le mandrin doit toujours être graissé abondamment
avec la graisse SMW-AUTOBLOK K 67.
Il est aussi important d'utiliser un dynamomètre SMW-AUTOBLOK
type 339H pour le contrôle de la force de serrage statique.
3.3
Force de serrage dynamique et Force centrifuge.
Les mandrins sont normalement utilisés sur les nouveaux tours à CNC, à
hautes vitesses de rotation.Avec le mandrin en rotation, toutes les pièces
qui ne sont pas ancrées radialement, soit les porte-mors, les tasseaux en
"T", les vis et les mors de serrage subissent une "Force centrifuge" qui
réduit la "Force de serrage" en prise externe (et qui l'augmente en prise
interne).
Pour chaque vitesse on a donc une "Force de serrage dynamique" (Fsd)
correspondante qui est déterminée en prise externe suivant la formule ci-
dessous:
dont :
Fsd [kN] = Force de serrage dynamique théorique
Fso [kN] = Force de serrage statique
Fct [kN] = Force centrifuge théorique
La "Force centrifuge théorique" se calcule par la formule suivante:
dont:
M [Kg] = Masse des porte-mors + mors + tasseaux + vis
R [m]
= Rayon barycentrique de la masse "M"
[rad/sec] = Vitesse angulaire du mandrin
Pour procéder aux calculs il faut décomposer le "moment de la masse"
M · R par la formule suivante:
M · R = (m
dont:
m
[Kg] = Masse d'un porte-mors avec ses tasseaux et vis.
1
r
[m]
= Rayon barycentrique de la masse "m
1
m
[Kg] = Masse d'un mors de serrage
2
r
[m]
= Rayon barycentrique de la masse "m
2
Z
= Nombre de mors du mandrin (2-3 ou 4)
Les valeurs de m
· r
sont reportées dans le tableau ci-dessous:
1
1
Mandrin
APLD-APLM
APRD
Ø
APC
APD-APM
APRC
170
0.027
0.027
0.035
215
0.059
0.059
0.072
260
0.105
0.10
0.13
315
0.19
0.18
0.24
400
0.47
0.44
0.54
Les valeurs de m2 · r2 sont la masse et le rayon barycentrique des mors
seuls et peuvent être facilement déterminées par l'utilisateur (pour les
mors trempés standard le poids et le rayon barycentrique sont indiqués
sur les catalogues).
42
INSTRUCTIONS D'UTILISATION ET NORMES DE SECURITE
Fsmaxi
Fso
––––––-- = –––––
Ftmaxi
Ft
Fso=Ft . k
2,67 ; Fso= 30 . 2,67 = 80 kN
Fsd = Fso - Fct
Fct = M · R ·
2
· r
+ m
· r
) · Z
1
1
2
2
"
1
"
2
TYPES
NTM
NTLM
NTC
NTLC
NTD
NTLD
-0.029
-
-0.029
-
-0.050
-
-0.050
-
-0.115
0.055
-0.12
-0.06
-0.17
-0.07
-0.18
-0.08
-0.40
0.21
-0.43
-0.24
Par exemple: Pour un mandrin Ø APD 215 à 3 mors, avec les mors
doux de dotation, placés dans la position la plus externe, mais n'excé-
dant pas le diamètre extérieur, à la vitesse de 4.000 R.P.M., le calcul est
le suivant:
Fct = M · R ·
= –––– · n
30
donc la Force centrifuge théorique est:
Fct = (0,059 + 0,043) · 3 · 419
En fonction des rendements internes du mandrin, la "Force centrifuge
réelle" (Fca), relevée expérimentalement est d'à peu près le 0,7 de la
théorique, nous obtenons donc:
et la "Force de serrage dynamique effective" sera donc:
Fsa = Fso - Fca
Continuant l'exemple précédent, obtenons la "Force centrifuge réelle":
et la "Force de serrage dynamique effective":
cette valeur est reportée sur le diagramme du mandrin Ø APD 215.
IMPORTANT: Avec les mors de dotation standard, NE JAMAIS
dépasser la vitesse maximum consentie.
IMPORTANT: Au cas où on utilise des mors spéciaux plus lourds
des mors normaux ou en position plus externe, il faut calculer la Fca et la
Fsa et réduire la vitesse en conséquence.
IMPORTANT: Il est conseillé d'utiliser un dynamomètre dynamique SMW-
AUTOBLOK type DGM 270 pour mesurer la "Force de serrage dynamique
effective" afin de pouvoir vérifier à chaque vitesse la condition de serrage
en sécurité.
3.4
Couple d'entraînement.
Afin d'expliquer le principe du "Couple d'entraî-
nement effectif", nous partons de la "Force de
serrage dynamique effective", objet du § 3.3.
La force de serrage agit radialement sur la pièce
et, pour pouvoir créer un couple, elle doit être
transformée en "Force d'entraînement effective"
(Fra), qui agit tangentiellement sur la pièce, en la
multipliant par le coefficient de frottement "f".
Ci-dessous nous indiquons les valeurs moyennes relatives au coefficient
de frottement "f" pour les différents types de mors de serrage et des
surfaces de la pièce.
TAB.4 - Coefficient de frottement "f"
CONDITIONS DE SERRAGE
Mors doux usinés
Mors trempes (Picots carrés)
Mors trempes (Picots pointus)
Mors avec inserts en carbure
Le couple d'entraînement est déterminé par le produit de la force d'entraînement
avec le bras (b) (rayon de serrage) (voir le schéma 4).
Pour les usinages sur tour, avec la pièce en rotation, il faut considérer le
"Couple d'entraînement effectif" (Tda) qui est déterminé par le produit de la
"Force d'entraînement effective" (Fra) avec le rayon de serrage (b).
dont: :
Tda [N·m] = Couple d'entraînement dynamique effectif
NTRD
Fra [N]
NTRC
b
-0.021
Par exemple: Serrage avec un mandrin Ø APD 215 à 3 mors, à la vitesse
-0.038
de 4.000 R.P.M. en opération de finissage avec les mors doux sur la pièce
usinée (f = 0,1) avec le serrage sur le diamètre 160mm. (b = 0,08m):
-0.09
Fra = Fsa · f = 74 · 0,1 = 7,4 kN = 7.400 N
-0.12
Tda = Fra · b = 7.400 · 0,08 = 592 Nm.
-0.33
Calculé le Tda, il faut déterminer le "Couple de coupe" (Tz) engendré par
l'usinage des outils sur la pièce et vérifier qu'il soit au moins 2,5 fois infé-
rieurs, soit:
. r
2
= (m
+ m
· r
) · z ·
1
1
2
2
m
· r
= 0,059 Kg · m (voir tableau)
1
1
m
· r
= 0,72 · 0,060 = 0,043 Kg · m
2
2
3,14
= –––––– · 4.000 = 419 rad/sec
30
= 53.700 N ≅ 54 kN
2
Fca ≅ Fct · 0,7
Fca ≅ Fct · 0,7 ≅ 54 · 0,7 = 38 kN
Fsa = Fso - Fca = 112-38 = 74 kN
Fra = Fsa . f
Pièce Brute
0,15
0,20
0,40
0,60
Tda = Fra · b
= Force d'entraînement dynamique effective
[m]
= Rayon de serrage
Tda ≥ 2,5 . Tz
2
Sch.4
Pièce Usiné
0,1
0,12
0,25
-
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