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A
Annexe 5 Définitions FFT
Fonction de fenêtre ____________________________________________
La transformation Fourier d'un système continu est définie par le calcul intégral dans
l'expression (14) pour la gamme de temps de moins l'infini à plus l'infini.
Néanmoins, étant donné que l'expression (14) ne peut pas être calculée avec des mesures
réelles, l'analyse est réalisée sur un segment entre des limites finies. Le traitement du
segment d'onde dans ces limites est appelé traitement de fenêtre. Pour l'analyse FFT, il est
attendu que le segment d'onde dans ces limites se répète périodiquement (comme indiqué ci-
dessous).
Onde de temps-domaine
Onde de temps-domaine originale
Lorsque le nombre de points pour l'analyse FFT est un entier multiple de la fréquence du
signal d'entrée, un spectre à une seule ligne est obtenu. Néanmoins, si ce n'est pas un entier
multiple de la fréquence (lorsque l'onde attendue avec FFT inclut des points discontinus), le
spectre est dispersé et il n'est pas possible d'obtenir un spectre linéaire. Ce phénomène est
appelé erreur de fuite (comme indiqué ci-dessous).
La fonction de fenêtre a été créée pour supprimer de telles erreurs de fuite. La fonction de
fenêtre connecte sans incident chaque extrémité de l'onde de temps-domaine lorsqu'elle est
coupée.
∞
∫
ε
−
π
2
=
X
(
f
)
x
) (
t
−
∞
Réglage du nombre de points
Onde temps-domaine lorsque le nombre de points d'analyse est un entier
multiple de la fréquence d'entrée
Temps [sec]
Onde de temps-domaine
Onde temps-domaine lorsque le nombre de points d'analyse n'est pas un
entier multiple de la fréquence d'entrée
Temps [sec]
Onde de temps-domaine
HIOKI MR8875A985-04
ft
dt
Onde de temps-domaine
Réglage du nombre de points
Onde attendue avec FFT
(14)
0
-100
-200
0
10
20
30
Fréquence [MHz]
Frequency [kHz]
Spectre
0
-100
-200
0
10
20
30
Fréquence [MHz]
Frequency [kHz]
Spectre
40
40
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