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A
Annexe 5 Définitions FFT
Annexe 5
Que signifie FFT ? _____________________________________________
FFT est l'abréviation de Fast Fourier Transform (Transformation de Fourier rapide), une
méthode efficace de calcul du DFT (Discrete Fourier Transform ou Transformation de Fourier
discrète) à partir d'une onde temps-domaine. De même, le processus inverse de
reconversion de données de fréquence obtenues par FFT dans leur onde temps-domaine
d'origine est appelé IFFT (FFT Inverse). Les calculs FFT réalisent divers types d'analyse en
utilisant FFT et IFFT.
Considérations relatives au temps-domaine et fréquence-domaine_____
Tous les signaux sont appliqués à l'appareil comme une fonction du temps-domaine. Cette
fonction peut être considérée comme une combinaison d'ondes de sinus à diverses
fréquences, comme dans le schéma suivant. Les caractéristiques d'un signal difficile à
analyser lorsqu'il est visualisé uniquement comme une onde dans le temps-domaine, peut
être plus facile à comprendre en le transformant en spectre (la fréquence-domaine).
Onde de temps-
Transformations de Fourier discrètes et FFT inverses________________
Pour un signal discret x(n), le DFT est X(k) et le nombre de points d'analyse est N, ce qui se
comprend ainsi :
=
x
(
n
)
=
W
exp
N
X(k) est généralement un nombre complexe, l'expression (1) peut donc être retransformée et
exprimée ainsi :
=
F
(
k
)
φ
=
(
k
)
F
(k
)
Définitions FFT
Amplitude
domaine
Temps
−
1
N
1
{
}
∑
=
IDFT
X
(
k
)
X
(
k
)
W
N
=
n
0
π
⎛
2
⎞
−
⎜
j
⎟
N
⎝
⎠
{
}
φ
φ
=
∠
F
(
k
)
exp
j
(
k
)
F
(
k
)
{
}
Im
X
(
k
)
−
1
tan
{
}
Re
X
(
k
)
φ
: Spectre d'amplitude,
(k
HIOKI MR8875A985-04
Fréquence
−
kn
N
(
k
)
)
: Spectre de phase
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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