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Représenter la relation précédente sur une surface plane complexe produit la figure suivante.
Systèmes linéaires et invariants __________________________________
Considérez un système linéaire invariant (LTI) y(n) qui est une réponse au signal temps-
domaine discret
Sur un tel système LTI, l'expression suivante s'applique à tout entier A
x
(n) est y
i
i
Si la fonction système d'un système LTI est h(n), la relation entrée/sortie peut être obtenue
via l'expression suivante.
Par conséquent, lorsqu'une impulsion d'unité δ(n) (qui équivaut à 1 quand n = 0, et à 0 quand
n ≠ 0) est appliquée à x(n), la relation d'entrée/sortie est :
Cela signifie que lorsque le signal d'entrée est fourni comme une impulsion d'unité, la sortie
est la caractéristique du système LTI lui-même.
L'onde de réponse d'un système à une impulsion d'unité est appelée la réponse
d'impulsion.
D'autre part, lorsque les transformations Fourier discrètes de x(n), y(n) et h(n) sont X(k), Y(k) et
H(k) respectivement, l'expression (7) donne ceci :
H(k) est également appelé la fonction de transfert, calculée à partir de X(k) et Y(k). De même,
la fonction de transformation Fourier discrète inverse de H(k) est la réponse d'impulsion
d'unité h(n) du système LTI. La fonction de transfert de cet appareil est calculée en utilisant
les relations d'expression (9).
(Canal d'analyse 1)
(n).
x
(n) = L[x
(n)].
i
+
=
L
[
A
x
(
n
)
A
x
(
n
)]
1
1
2
2
∞
∑
=
−
y
(
n
)
h
(
n
)
x
(
n
m
)
m
=
0
=
y
(
n
)
h
(
n
)
=
Y
(
k
)
X
(
k
)
H
(
k
)
x(n)
Entrée
X(k)
Système LTI
HIOKI MR8875A985-04
Composante imaginaire
F
(k
)
φ
(k
)
+
A
y
(
n
)
A
y
(
n
)
1
1
2
2
∞
∑
=
−
h
(
n
m
)
x
(
m
)
m
=
−∞
h(n)
y(n)
Sortie
H(k)
Y(k)
(Canal d'analyse 2)
A
Annexe 5 Définitions FFT
実数部
Composante réel
lorsque la réponse à
i
(6)
(7)
(8)
(9)
21
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