Publicité
Exercice 3 : Pendule
Concepts
Fonction étudiée : sinusoïdale.
Explorez un mouvement harmonique simple en
observant le balancement libre d'un pendule.
Matériel nécessaire
Ÿ calculette
Ÿ CBR
Ÿ câble calculette/ CBR
Ÿ serre-joint de montage
Ÿ chronomètre
Ÿ pendule
Ÿ règle de 1 mètre
Ÿ TI ViewScreen (facultatif)
Idées de masses à utiliser pour les mesures :
0
balles de tailles différentes (≥ 2 cm de diamètre)
0
canettes de soda (vide et pleine)
0
sac de haricots
Conseils
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Rappel du phénomène physique
Un objet qui subit un mouvement périodique
résultant d'une force restituée proportionnelle à son
déplacement depuis son point d'équilibre (repos) est
dit présenter un mouvement harmonique simple
(SHM). Ce mouvement SHM peut être décrit par
deux quantités.
La période T est le temps pour un cycle complet.
0
L'amplitude A est le l'éloignement maximum de
0
l'objet de son point d'équilibre (la position de la
masse au repos).
Pour un pendule simple, la période T est donnée
par :
T = 2p
où L est la longueur du cordon de suspension et g
est la valeur de l'accélération due à la gravité. T ne
dépend ni de la masse de l'objet, ni de l'amplitude
de son mouvement.
La fréquence f (nombre de cycles complets par
seconde) peut être trouvée par la formule :
1
f =
, où f est exprimée en hertz (Hz) alors que T
T
l'est en secondes.
Les dérivées d'une courbe sinusoïdale sont aussi
sinusoïdales. Notez plus particulièrement la relation
de phase entre la position de la masse et la vitesse.
C
ETTE PAGE NE PEUT ÊTRE REPRODUITE QUE SI LA MENTION DU COPYRIGHT
© 1997 T
I
I
EXAS
NSTRUMENTS
NCORPORATED
L
g
TI
Y FIGURE
notes pédagogiques
Courbes typiques
Réponses typiques
1. varie (en mètres)
2. varie (en mètres)
3. varie (en secondes) ; T (une période) = temps
total de 10 périodesà10 ; établir une moyenne
sur un échantillon plus grand tend à minimiser
les erreurs inhérentes de mesure.
4. la longueur totale de l'arc, qui doit être environ
4 fois supérieure à la valeur donnée en réponse à
la question 2 ; car un arc est plus long qu'une
ligne droite.
5. sinusoïdale, répétitive, périodique ; distance de
l'axe des x au point d'équilibre
6. Chaque cycle s'étend horizontalement ; une
courbe de 10 secondes doit comporter plus de
cycles dans le même espace d'écran, ce qui fait
qu'ils semblent plus près les uns des autres
7. (Nombre total de cycles)à(5 secondes) =
cyclesàseconde ; les cycles entiers sont plus
faciles à voir et les erreurs de mesure sont moins
nombreuses.
8. f = 1àT, où T est le temps pour 1 période
9. la période a diminué ; la période a augmenté
(La longueur du pendule est en relation directe
avec la durée de la période ; plus le cordon de
suspension est long, plus longue est la période.
Les élèves peuvent étudier cette relation à l'aide
de l'éditeur de liste de la calculette, où ils
peuvent calculer la période pour plusieurs valeurs
de L)
10. A (amplitude) = ¼ de la distance totale
parcourue par le pendule en 1 période
11. toutes les deux sinusoïdales ; les différences sont
au niveau de l'amplitude et de la phase
12. point d'équilibre
13. lorsque position = valeur maximum ou minimum
(quand la masse est à la distance la plus grande
du point d'équilibre).
14. Cela ne l'affecte pas. T dépend seulement de L
et de g, non de la masse
Explorations évoluées
Collecte de données : la courbe de L2 versus L3
forme une ellipse.
P
RINCIPES D
21
'
CBR
UTILISATION DU
Publicité
