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Exercice 2 : Voiture miniature
Concepts
Fonction étudiée : linéaire.
Le mouvement d'une voiture miniature équipée d'un
moteur est utilisé pour illustrer le concept réel de
vitesse constante. On peut aussi utiliser un chariot se
déplaçant sur banc à coussin d'air horizontal.
Matériel nécessaire
Ÿ calculette
Ÿ CBR
Ÿ câble calculette/ CBR
Ÿ voiture miniature fonctionnant sur piles
Ÿ TI ViewScreen (facultatif)
Conseils
Les voitures miniatures n'ont pas toutes la même
taille, la même forme et le même angle de réflexion
du son ultrasonique incident. C'est pourquoi les
courbes qui en résultent peuvent varier en qualité.
Certains véhicules peuvent requérir une surface
réfléchissante supplémentaire afin d'obtenir des
courbes satisfaisantes. Essayez de monter une fiche
(surface réfléchissante) sur la voiture pour fournir au
détecteur une cible adéquate.
Si vous le désirez, vous pouvez essayer toute une
variété de véhicules pour permettre aux élèves
d'explorer ces effets.
Pour cet exercice, il est préférable d'utiliser des
voitures équipées d'un moteur peu rapide (celles qui
sont par exemple destinées aux jeunes enfants).
Choisissez une voiture qui semble avoir une vitesse
constante.
Pour quelques conseils sur la façon de collecter
efficacement des données, voir pages 6 à 12.
Explorations
La pente de la courbe Distance-Temps d'un objet
donne, à tout instant, la vitesse de l'objet à ce
moment précis. Ainsi, pour un objet se déplaçant à
une vitesse constante, la pente de sa courbe
Distance-Temps est constante. C'est pourquoi la
courbe Distance-Temps présente une relation
linéaire.
Si vous lancez la collecte des données avant que la
voiture ne commence à bouger, vous remarquerez
que la courbe Distance-Temps n'est pas linéaire au
début. Pourquoi ? La voiture, qui part de
l'immobilité (v = 0), ne peut atteindre
instantanément sa vitesse constante. L'accélération
est donnée par la formule :
a
Pour qu'un objet passe instantanément de
l'immobilité à une vitesse constante, ∆t = 0. Mais
ceci implique une relation infinie, ce qui,
C
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© 1997 T
I
I
EXAS
NSTRUMENTS
NCORPORATED
∆
v
=
∆
t
TI
physiquement, est impossible. (En effet, d'après la
Deuxième Loi de Newton, F = ma, une accélération
infinie ne peut résulter que d'une force infinie, ce
qui est également impossible). Ainsi, nous devons
observer l'objet accélérant (augmentant sa vitesse)
jusqu'à atteindre sa vitesse constante dans une
période de temps finie.
On peut aussi débuter les mesures lorsque la voiture
est en mouvement.
Courbes typiques
Réponses aux questions
1. la première ou la dernière courbe ; la distance
augmente à taux constant
2. les élèves entrent des valeurs de TRACE
3. les valeurs de distance augmentent d'une
quantité constante
4. la vitesse est le rapport de la distance par rapport
au temps ; les valeurs sont identiques pour
chaque incrément égal de temps.
5. l'élève doit obtenir une valeur similaire aux
valeurs calculées pour m
similaire à m
m représente la vitesse de la voiture
6. b est l'intersection avec l'axe y ; exemple :
y = 2x + 0
7. varie ; par exemple, si m = 2, la distance (y) =
20 mètres après 10 secondes (y = 2 Q 10 + 0) ;
pour 1 minute, y = 120 mètres
Explorations évoluées
La pente d'une courbe Vitesse-Temps pour une
vitesse constante est nulle. En conséquence, la
courbe Accélération-Temps montre que a = 0 (dans
l'idéal) pendant une période de temps où la vitesse
est constante.
La zone qui en résulte représente le déplacement de
l'objet (distance nette parcourue) pendant un
intervalle de temps t
Pour les élèves effectuant le calcul, le déplacement
peut être mesuré par la formule :
où s représente le déplacement de l'objet dans
l'intervalle t
à t
1
Y FIGURE
notes pédagogiques
à t
.
1
2
t
2
∫
=
s
vdt
t
1
.
2
P
'
RINCIPES D
UTILISATION DU
17
CBR
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