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c) Programme « ABCD est il un parallélogramme ? »
Application:
1) ABCD est un parallélogramme.
Quelle condition soit être vérifiée par ses diagonales [AC] et [BD] ?
Cette condition permet–elle de prouver que ABCD est un parallélogramme ?
On désignera par P
cette propriété.
1
(
;
) ;
(
2) Soit
A x
y
B x y
A
A
Utiliser les coordonnées des points A, B, C et D pour traduire algébriquement la condition trouvée
à la première question.
3) Ecrire un algorithme qui vérifie si le quadrilatère ABCD est un parallélogramme ou pas.
4) Traduire l'algorithme en Basic Casio.
5) Tester.
1) [AC] et [BD] doivent se couper en leur milieu.
Cette condition permet de prouver que ABCD est un parallélogramme.
Données
I est le milieu
de [AC] et [BD]
Propriété P1
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
2)
+
+
x
x
x
x
=
A
C
B
D
2
2
+
+
y
y
y
y
=
A
C
B
D
2
2
3)
VARIABLES
A, B
// Coordonnées de A
C, D
// Coordonnées de B
E, F
// Coordonnées de C
G,H
// Coordonnées de D
+
A E
M
//
2
+
C G
N
//
2
+
B F
P
//
2
+
D H
Q
//
2
;
);
(
;
)quatre points du plan.
C x y
B
B
C
C
Correction
Construction
Algorithme
ABCD est un parallélogramme.
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118
Conclusion
Code
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