Desolve() - Texas Instruments TI-Nspire CAS Guide De Référence

deSolve()

ode1erOu2ndOrdre
deSolve(

une solution générale
Donne une équation qui définit explicitement ou implicitement la
solution générale de l'équation différentielle du 1er ou du 2ème
ordre. Dans l'équation différentielle :
• Utilisez uniquement le symbole « prime » (obtenu en appuyant
º
sur ) pour indiquer la dérivée première de la fonction
(variable dépendante) par rapport à la variable (variable
indépendante).
• Utilisez deux symboles « prime » pour indiquer la dérivée
seconde correspondante.
Le symbole « prime » s'utilise pour les dérivées uniquement dans
deSolve(). Dans tous les autres cas, utilisez
La solution générale d'une équation du 1er ordre comporte une
constante arbitraire de type ck, où k est un suffixe entier compris
entre 1 et 255. La solution générale d'une équation de 2ème ordre
contient deux constantes de ce type.
Appliquez à une solution implicite si vous voulez tenter de la
solve()
convertir en une ou plusieurs solutions explicites équivalente
déterminées explicitement.
Si vous comparez vos résultats avec ceux de vos manuels de cours ou
ceux obtenus manuellement, sachez que certaines méthodes
introduisent des constantes arbitraires en plusieurs endroits du calcul,
ce qui peut induire des solutions générales différentes.
ode1erOrdre
deSolve( and

une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait à la fois ode1erOrdre et
condInit. Ceci est généralement plus simple que de déterminer une
solution générale car on substitue les valeurs initiales, calcule la
constante arbitraire, puis substitue cette valeur dans la solution
générale.
codInit est une équation de type :
VarDép (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale
valeurIndépendanteInitiale et valeurDépendanteInitiale peuvent
être des variables comme x0 et y0 non affectées. La différentiation
implicite peut aider à vérifier les solutions implicites.
ode2ndOrdre
deSolve( and

Var VarDép une solution particulière
, )
Donne une solution particulière qui satisfait ode2ndOrdre et qui a
une valeur spécifique de la variable dépendante et sa dérivée
première en un point.
Pour condInit1, utilisez :
VarDép (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale
Pour condInit2, utilisez :
VarDép (ValeurIndépendanteInitiale) = ValeurInitialeDérivée1
Var VarDép
, , )
.
d()
condInit Var VarDép
, , )
condInit1 condInit2
and ,
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