Publicité
Les langues disponibles
Les langues disponibles
rale in sequenza periodica, mettendo in tal modo in
moto la ruota di rame. Per lo smorzamento si utilizza
un freno elettromagnetico a corrente di Foucault (11).
Un anello graduato (4) con fessure e scala con divisio-
ni da 2 mm circonda il sistema oscillante; sull'eccitatore
e sul risonatore si trovano indicatori.
L'apparecchio può essere utilizzato anche nella dimo-
strazione della proiezione d'ombra.
Per l'alimentazione di corrente è necessario un alimen-
tatore CC per pendolo di torsione U11755.
Frequenza propria:
Frequenza di eccitazione: da 0 a 1,3 Hz
Connessioni:
Motore:
Freno a corrente di Foucault: da 0 a 24 V CC, max. 2 A,
Anello graduato:
Dimensioni:
Peso:
2.1 Fornitura
1 pendolo di torsione
2 masse supplementari da 10 g
2 masse supplementari da 20 g
3. Principi teorici
3.1 Simboli delle formule utilizzati
D
= costante di collegamento angolare
J
= momento di inerzia delle masse
M
= momento torcente di richiamo
T
= periodo
T
= periodo del sistema non smorzato
0
T
= periodo del sistema smorzato
d
= ampiezza del momento torcente
M
E
dell'eccitatore
b
= momento di smorzamento
n
= frequenza
t
= tempo
Λ
= decremento logaritmico
δ
= costante di smorzamento
ϕ
= angolo di deviazione
ϕ
= ampiezza relativa al tempo t = 0 s
0
ϕ
= ampiezza dopo n periodi
n
ϕ
= ampiezza di eccitazione
E
ϕ
= ampiezza del sistema
S
ω
= frequenza propria del sistema oscillante
0
ω
= frequenza propria del sistema smorzato
d
ω
= frequenza del circuito di eccitazione
E
ω
= frequenza del circuito di eccitazione per
E res
ampiezza max.
Ψ
= angolo di fase zero del sistema
0S
3.2 Oscillazione di torsione armonica
Un'oscillazione armonica è presente se la forza di ri-
ca. 0,5 Hz.
(regolabile di continuo)
max. 24 V CC, 0,7 A,
mediante jack di
sicurezza da 4 mm
mediante jack di
sicurezza da 4 mm
300 mm Ø
400 mm x 140 mm x 270 mm
4 kg
chiamo è proporzionale alla deviazione. In caso di oscil-
lazioni di torsione armoniche il momento torcente di
richiamo è proporzionale all'angolo di deviazione ϕ:
M = D · ϕ
Il fattore di proporzionalità D (costante di collegamento
angolare) può essere calcolato mediante misurazione
dell'angolo di deviazione e del momento deviante.
La frequenza del circuito proprio del sistema ω
tiene dalla misurazione del periodo T
ω
= 2 π /T
0
e il momento di inerzia delle masse J da
D
ω
=
2
0
J
3.3 Oscillazione di torsione smorzata libera
In un sistema oscillante, nel quale si verificano perdi-
te di energia a causa di perdite per attriti, senza che
l'energia venga compensata da energia apportata dal-
l'esterno, l'ampiezza si riduce costantemente, ossia
l'oscillazione è smorzata.
In ciò il momento di smorzamento b è proporzionale
alla velocità angolare
Dall'equilibrio del momento torcente si ottiene l'equa-
zione del moto
..
.
⋅ + ⋅ + ⋅ =
ϕ
ϕ
J
b
Per l'oscillazione non smorzata, b = 0
Se inizia l'oscillazione relativa al tempo t = 0 s con
l'ampiezza massima
l'equazione differenziale con uno smorzamento non
troppo potente (δ² < ω
ϕ =
ϕ
· e
0
δ = b/2 J è la costante di smorzamento e
ω
=
ω
2
−
d
0
ω
= frequenza propria del sistema smorzato.
d
In caso di smorzamento potente (δ² > ω
non oscilla ma scorre in posizione di riposo (scorrimen-
to).
In caso di smorzamento non troppo potente, il perio-
do T
del sistema oscillante smorzato cambia solo leg-
d
germente rispetto a T
zato.
Inserendo t = n · T
d
ϕ =
ϕ
· e
0
e per l'ampiezza in base a n periodi ϕ =
con la definizione ω
ϕ
n
− ⋅
δ
=
n
e
ϕ
0
e da ciò il decremento logaritmico Λ:
Λ = ⋅
δ
= ⋅
T
d
17
.
ϕ
.
ϕ
D
0
ϕ
si ottiene la soluzione del-
0
²) (oscillazione)
0
· cos ( ω
· t)
–δ ·t
d
δ
2
²) il sistema
0
del sistema oscillante non smor-
0
nell'equazione
· cos ( ω
· t)
–δ ·t
d
ϕ
si ottiene
n
= 2 π /T
d
d
⋅
T
d
ϕ
ϕ
1
n
n
=
In
In
n
ϕ
ϕ
0
n+1
si ot-
0
Publicité
