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9 | Fonctionnement
9.2.2 Régulateur PI et régulateur PID
Temps de compensation Tn
(effet intégral du régulateur PI)
Le temps d'intégrale d'un régulateur PI ou PID est appelé temps de
compensation Tn.
Le temps d'intégration est le temps nécessaire à la grandeur de com-
mande Y pour un écart consigne-réel constant afin d'atteindre la
même modification du signal de sortie qui est générée par la compo-
sante P immédiatement après le saut de l'écart consigne-réel.
Exemples de plage proportionnelle et de temps de compensation
Xp = 1,0 mg/l (plage P)
Tn = 3 min
(Modification de la valeur réelle par bond de 0,10 mg/l)
Après que la valeur réelle se soit écartée de la valeur théorique par
bond de (X-W) 0,10 mg/l, la grandeur de réglage Y passe directement
à 10 %.
En raison du comportement intégral, la grandeur de réglage conti-
nuera à croître tant que l'écart (X-W) persiste pour atteindre de nou-
veau une croissance de la grandeur de réglage de 10 % (donnant
alors 20 %) au bout de Tn = 3 minutes.
Cela signifie que toutes les 3 min, la valeur augmente encore de 10
%. Cette augmentation est linéaire sur toute la durée jusqu'à ce que
la valeur Y = 100 % soit atteinte.
Grandeur de réglage
X (valeur réelle)
W (valeur de consigne)
X-W
Xp (plage P)
Tn
Y (puissance de sortie du régulateur im-
médiatement)
Y (puissance de sortie du régulateur au
bout de 3 minutes)
Y (puissance de sortie du régulateur au
bout de 6 minutes)
Tab. 35: Exemples de plage proportionnelle et de temps de compen-
sation
Temps de rétention Tv
(effet différentiel du régulateur PID)
Grâce à la fonction différentielle, il est possible qu'une intervention
de réglage correctif agisse déjà dans le système commandé au mo-
ment où la grandeur réglée commence à s'éloigner de la valeur de
consigne. La grandeur de réglage dépend de la vitesse à laquelle
écart consigne/mesure a lieu (et non de son écart réel). La durée de
l'intervention corrective est déterminée par le temps de dérivée Tv.
Si la grandeur réglée ne change pas, donc que la vitesse de modifica-
tion soit égale à « 0 », l'intervention de réglage venant du pourcen-
tage différentiel provoque un retour à « 0 » avec la constante de
temps Tv (même si la valeur réelle ne coïncide pas avec la valeur de
consigne, mais s'en écarte constamment). Le fait que la régulation
34
amène finalement la valeur réelle à la valeur de consigne est princi-
palement dû à la partie intégrale du régulateur. Dans de nombreux
cas, le pourcentage différentiel agissant déjà contre les tendances de
dérive permet d'améliorer les résultats de régulation.
9.2.3 Définitions
Valeur réelle (X)
Valeur de consigne (W)
Écart de réglage (X-W)
Grandeur de réglage Y
Tab. 36: Définitions
Valeur de réglage
9.2.4 Explication des régulateurs
0,20 mg/l
0,30 mg/l
9.2.4.1 Calcul des valeurs de réglage
0,10 mg/l
Le régulateur devra être adapté au système commandé afin que le
1,0
régulateur puisse maintenir, par exemple pour la baignade, les va-
3 minutes
leurs réelles du chlore libre et du pH dans des limites constantes
étroites par rapport aux valeurs de consigne. Cette adaptation s'ef-
10 % via Xp
fectue à l'aide des paramètres de régulation Xp pour la plage propor-
tionnelle (P), de Tn pour le temps de compensation de la plage inté-
20 % via Tn
grale (I) et du temps de dérivée Tv pour la plage différentielle (D).
Ces valeurs de réglage peuvent être déterminées en consignant la ré-
30 % via Tn
ponse à l'échelon du système commandé. Ce qui se fera en faisant
brusquement passer l'actionneur manuellement de « FERMÉ » (0 %)
à « OUVERT » (100 %) ou bien de 30 % à 50 %.
Les formules suivantes peuvent s'utiliser pour déterminer des valeurs
indicatives :
Xp ~ 0,83 · ΔX / Δt · Tu
Tn ~ 3,3 · Tu
Yh
Xmax
ΔX/Δt
Notion
La valeur réelle X est la valeur mesurée, af-
fichée en continu pour le capteur respectif.
La valeur de consigne W d'une régulation
est la valeur sur laquelle le régulateur doit
régler le processus et qu'il doit maintenir
constante.
L'écart de réglage X-W se manifeste si la
valeur réelle X de la grandeur à mesurer
s'écarte de la valeur de consigne W réglée.
La grandeur de réglage Y résulte de l'écart
de réglage et des paramètres de régula-
tion réglés.
La grandeur de réglage Y d'une régulation
est la valeur que le régulateur transmet à
l'actionneur (entre 0 % et 100 %) en fonc-
tion de ses paramètres réglés et de l'écart
de réglage (X-W).
Variable
Plage de réglage (par ex. soupape entièrement ouverte,
puissance 100 % sans pompe doseuse)
Maximum de la grandeur de régulation pour une capa-
cité de dosage de 100 %
Pente de la courbe de mesure (→ Fig. 44: Réponse à
l'échelon d'un régulateur à une modification de la gran-
deur de réglage Y. (X = valeur réelle ; par ex. désinfec-
tion ou valeur de pH) [} 35])
Définition
Description
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