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8.3- Résolution d'une équation polynomiale
Il faut d'abord préciser le degré de l'équation polynomiale (2 à 6).
En sélectionnant
F1
et 3 colonnes.
Pour effacer les données présentes faire
Par exemple, si on veut résoudre une équation du second degré de
la forme : 3x² - 2x – 1 = 0
On rentre successivement les nombres :
3
EXE
( - )
On peut éventuellement modifier un nombre saisi en utilisant
(EDIT) ou supprimer les valeurs
F4
Pour résoudre le système :
Dans le cas où il y a plusieurs solutions, comme dans cet exemple,
on obtient ici un couple : ( x
On voit que la résolution se fait avec des valeurs exactes (sous
forme de fraction).
Lorsque les solutions font apparaître des radicaux, elles sont
exprimées en valeur décimales.
Si on veut revenir à l'équation :
Si on étudie, maintenant l'équation : x² +2x +1 = 0
La solution affichée est x
d'une solution unique d'ordre de multiplicité 2.
Un dernier cas, l'équation : 2x² - 3x + 2 = 0
L'écran affiche « Racin non réelles » , il s'agit du cas où le
discriminant de l'équation est négatif et les racines ne sont pas
réelles.
Pour trouver les racines complexes, il faut passer par SET UP
(SET UP) et choisir sur la ligne Complex Mode
SHIFT
MENU
(a +bi)
2
F3
EXE
Pour sortir du mode « fonction polynomiale » faire
(2) on obtient un tableau de saisie à 1 ligne
F3
2
EXE
( - )
F2
(SOLV)
F1
; x
) = ( 1 ; - 1 /3 )
1
2
(REPT)
F1
= 1 avec à côté
2 pour dire qu'il s'agit
x
1
et on obtient deux solutions complexes.
(CLR)
1
EXE
(DEL)
(Oui)
F1
EXIT
35
35
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