Chapitre 4 : Pour Commencer : Trajectoire D'un Ballon - Texas Instruments TI-82 STATS Manuel D'utilisation

Pour commencer : trajectoire d'un ballon
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Tracez la courbe paramétrée donnant la position d'un ballon lancé à une
vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction faisant un
angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance parcourue par le
ballon ? Quand touchera-t-il le sol ? Quelle hauteur maximale atteindra le
ballon ? On négligera tous les frottements, on ne tiendra compte que de la
gravitation universelle (g=9,8 m/s²). Pour une vitesse initiale v
de q, les composantes verticale et horizontale de la trajectoire du ballon en
fonction du temps sont :
Horizontal: X1(t)=tv
Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur
représentant le déplacement du ballon.
Vecteur vertical :
Vecteur horizontal :
Constante de gravité : 9.8 m/s
1. Appuyez sur z. Appuyez sur † † †
~ Í pour sélectionner le mode
graphique Par
Í pour sélectionner
le tracé simultané des courbes de cet
exemple.
2. Appuyez sur o. Tapez ensuite
™ y [
60
sélectionner ¡) ¤ Í pour définir la
composante
„ ˜
3. Tapez 15
¤ ¹ „ ¡ Í pour définir la
4.9
composante
composante verticale est défini par
et Y .
2
T
4. Appuyez sur
4-2 Courbes paramétrées
cos(q)
0
X2(t)=0
X3(t)=X1(t)
2
. Appuyez sur † † ~
Simul
ANGLE ] 1 (pour
en fonction de
X
1
T
y [
60 ANGLE
. Le vecteur de la
Y
1
T
Í pour définir
0
Vertical: Y1(t)=tv
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
et obtenir
„
15
.
T
] 1
X
2
T
.
X
2
T
et un angle
0
1
2
sin(q)N gt
0
2