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Théorie de la thermographie
où :
W
λb
c
h
k
T
λ
Remarque Le facteur 10
-6
primé en Watt/m
2
, μm.
La formule de Planck, lorsqu'elle est représentée sous forme graphique pour différentes
températures, génère une famille de courbes. Suivant une courbe de Planck particulière,
l'exitance spectrale est égale à zéro à λ = 0, puis elle atteint rapidement un maximum à
une longueur d'onde λ
et après l'avoir dépassée, elle s'approche à nouveau de zéro
max
sur les longueurs d'onde très longues. Plus la température est élevée, plus la longueur
d'onde où le maximum sera atteint est courte.
Figure 18.4 Exitance énergétique spectrale du corps noir selon la loi de Planck, représentée pour diffé-
rentes températures absolues. 1 : Exitance énergétique spectrale (W/cm
(μm)
18.3.2 Loi de déplacement de Wien
En différenciant la formule de Planck par rapport à λ et en cherchant le maximum, nous
obtenons :
Il s'agit de la formule de Wien (Wilhelm Wien, 1864–1928). Elle exprime sous forme ma-
thématique l'observation courante selon laquelle la couleur visible d'un corps rayonnant
passe du rouge à l'orange ou au jaune au fur et à mesure que sa température augmente.
La longueur d'onde de la couleur est identique à celle calculée pour λ
proximation de la valeur de λ
pliquant la méthode empirique de 3 000/T μm. Ainsi, une étoile très chaude telle que
#T559918; r. AN/42289/42303; fr-FR
Exitance énergétique spectrale du corps noir à la longueur d'onde λ.
Vitesse de la lumière = 3 × 10
8
Constante de Planck = 6,6 × 10
Constante de Boltzmann = 1,4 × 10
Température absolue (K) d'un corps noir
Longueur d'onde (μm)
est utilisé car l'émissivité spectrale dans les courbes est ex-
pour la température d'un corps noir est obtenue en ap-
max
m/s
-34
Joule s
-23
Joule/K
2
× 10
3
(μm)) ; 2 : Longueur d'onde
. Une bonne ap-
max
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