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Exemple : Ticket d'impression
----- Statistique ------
25.Jul 2014
Plate-forme SNR:
Terminal SNR: 1234567891
ID balance
Consigne
+Tol
-Tol
n
x
s
s.rel
Min.
Max.
Diff
Tot
Signature
........................
8.2.4 Formules utilisées pour le calcul des valeurs statistiques
Calcul de la moyenne et de l'écart-type
Notation
= valeur mesurée individuelle d'une série de valeurs moyennes
= valeur moyenne et écart-type de ces valeurs mesurées
La valeur moyenne est obtenue par :
n
1
∑
=
x
x
i
n
=
i
1
Formule généralement utilisée pour le calcul de l'écart-type
1
∑
=
s
−
n
1
(2) ne convient pas au calcul numérique étant donné que dans les mesures où les écarts entre les diffé-
rentes valeurs sont très faibles le carré de l'écart (entre la valeur individuelle et la moyenne) peut conduire à
une annulation. En outre, lorsque vous utilisez cette formule, chaque valeur mesurée doit être stockée avant
qu'il ne soit possible de déterminer enfin l'écart-type.
La formule suivante est équivalente au niveau mathématique, mais beaucoup plus stable numériquement.
Elle peut être dérivée par une transformation correspondante de (1) et (2) :
1
=
s
−
n
1
Pour le calcul de la valeur moyenne et de l'écart-type, seules les valeurs ,
ckées afin de permettre l'utilisation de cette formule.
Écart-type
La stabilité numérique peut être encore améliorée par une mise à l'échelle de la valeur mesurée.
Balances de précision fine
16:40
1234567890
Lab A/1
24.20 g
2.5 %
2.5 %
4
24.493 g
0.357 g
1.46 %
24.18 g
24.91 g
0.73 g
97.97 g
(1)
(2)
(
)
2
−
x
x
i
2
n
n
1
∑
2
∑
−
x
x
i
i
n
=
=
i
1
i
1
i
1
...
n
=
et
2
ont besoin d'être sto-
Σ
x
Σ
x
i
i
Application Statistiques
103
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