3B SCIENTIFIC PHYSICS 1002956 Mode D'emploi page 29

5. Exemplos de experiências
5.1 Oscilações de torção livres amortecidas
• Para determinar o decremento logarítmico Λ, me-
dem-se e estabelece-se a média das amplitudes em
várias operações. Para tal, registra-se o balanço do
pêndulo na escala em duas séries de medições, a
cada vez com leitura à esquerda e à direita.
• O ponto inicial do pêndulo encontrava-se em 15
ou –15 na escala. Cinco deslocamentos foram
registrados.
• Da relação entre as amplitudes, obtém-se Λ com a
fórmula
 
ϕ
 n 
Λ =
In
 
ϕ
 
n+1
ϕ
n –
0 –15 –15 –15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
ϕ
n Ø – Ø
0 –15 15
1 –14,8 14,8
2 –14,5 14,5
3 –14,2 14,1
4 –13,8 13,8
5 –13,6 13,5
• O valor obtido para Λ é Λ = 0,0202.
• Para duração de oscilação T do pêndulo é válido
t = n · T. Para tal, medir o tempo par 10 oscilações
com um cronômetro e calcular T.
T = 1,9 s
• A partir destes valores pode-se determinar a cons-
tante de amortecimento δ com δ = Λ / T.
δ = 0,0106 s
–1
• Para a freqüência própria ω é válido
2
π
 
2
ω δ
=  −

 
T
ω = 3,307 Hz
5.2 Oscilações de torção livres amortecidas
• Para determinar a constante de amortecimento δ
em relação de dependência com a corrente Ι atra-
vés do imã eletromagnético, foi realizado o mes-
mo ensaio com o freio de corrente parasita ligado
com Ι = 0,2 A, 0,4 A e 0,6 A.
ϕ
+
–15 15 15 15 15
ϕ
Λ – Λ +
+
0,013 0,013
0,02 0,02
0,021 0,028
0,028 0,022
0,015 0,022
2
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,2 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –13,6 –13,8 –13,8 –13,6 –13,7
2 –12,6 –12,8 –12,6 –12,4 –12,6
3 –11,4 –11,8 –11,6 –11,4 –11,5
4 –10,4 –10,6 –10,4 –10,4 –10,5
5 9,2 –9,6
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,1006 resulta a
constante de amortecimento: δ = 0,053 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,4 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –11,8 –11,8
2 –9,2 –9,0
3 –7,2 –7,2
4 –5,8 –5,6
5 –4,2 –4,2
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,257 resulta a cons-
tante de amortecimento: δ = 0,135 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,6 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –9,2 –9,4
2 –5,4 –5,2
3 –3,2 –3,2
4 –1,6 –1,8
5 –0,8 –0,8
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,5858 resulta a
constante de amortecimento: δ = 0,308 s
5.3 Oscilações de torção forçadas
• Para determinar amplitude de oscilação dependen-
do da freqüência do excitador ou da tensão de ali-
mentação registra-se a oscilação máxima do corpo
pendular.
T = 1,9 s
Tensão do motor V
3
4
5
6
7
7,6
8
9
10
29
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
0,0906
0,13
0,0913
0,0909
–9,6 –9,6 –9,5 0,1
–1
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–11,6 –11,6 –11,7 0,248
–9,0 –9,2 –9,1 0,25
–7,0 –7,0 –7,1 0,248
–5,4 –5,2 –5,5 0,25
–4,0 –4,0 –4,1 0,29
–1
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–9,2 –9,2 –9,3 0,478
–5,6 –5,8 –5,5 0,525
–3,2 –3,4 –3,3 0,51
–1,8 –1,8 –1,8 0,606
–0,8 –0,8 –0,8 0,81
–1
ϕ
0,8
1,1
1,2
1,6
3,3
20,0
16,8
1,6
1,1
Λ –
Λ –
Λ –