3B SCIENTIFIC PHYSICS 1002956 Mode D'emploi page 14

5. Exemples d'expériences
5.1 Oscillation tournante amortie libre
• Pour définir le décrément logarithmique Λ, mesu-
rer et déterminer les amplitudes en plusieurs pas-
sages. Pour cela, au cours de deux séries de mesu-
res, lire les déviations du pendule tournant sur la
graduation à gauche et à droite.
• Le point de départ du corps du pendule était 15 ou
–15 sur la graduation. Cinq déviations ont été lues.
• A partir du rapport des amplitudes, on obtient Λ à
l'aide de la formule suivante :
 
ϕ
 
Λ = n
In
 
ϕ
 
n+1
ϕ
n –
0 –15 –15 –15 –15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
ϕ
n Ø – Ø
0 –15 15
1 –14,8 14,8
2 –14,5 14,5
3 –14,2 14,1
4 –13,8 13,8
5 –13,6 13,5
• La valeur déterminée pour Λ est Λ = 0,0202.
• Pour la durée d'oscillation T du pendule, t = n · T.
Pour cela, mesurer avec un chronomètre la durée
de 10 oscillations et calculer T.
T = 1,9 s
• Ces valeurs permettent de déterminer la constante
d'amortissement δ avec δ = Λ / T.
δ = 0,0106 s
–1
• Pour la fréquence propre ω, on a l'équation
2
π
 
2
ω =  − δ

 
T
ω = 3,307 Hz
5.2 Oscillation tournante amortie libre
• Pour déterminer la constante d'amortissement δ
en fonction de l'intensité Ι par l'électro-aimant, la
même expérience a été réalisée avec un frein à cou-
rants de Foucault à Ι = 0,2 A, 0,4 A et 0,6 A.
ϕ
+
15 15 15 15
ϕ
Λ – Λ +
+
0,013 0,013
0,02 0,02
0,021 0,028
0,028 0,022
0,015 0,022
2
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,2 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –13,6 –13,8 –13,8 –13,6 –13,7
2 –12,6 –12,8 –12,6 –12,4 –12,6
3 –11,4 –11,8 –11,6 –11,4 –11,5
4 –10,4 –10,6 –10,4 –10,4 –10,5
5 9,2 –9,6
• Avec T = 1,9 s et la moyenne Λ = 0,1006, on ob-
tient la constante d'amortissement : δ = 0,053 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,4 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –11,8 –11,8
2 –9,2 –9,0
3 –7,2 –7,2
4 –5,8 –5,6
5 –4,2 –4,2
• Avec T = 1,9 s et la moyenne Λ = 0,257, on obtient
la constante d'amortissement : δ = 0,135 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,6 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –9,2 –9,4
2 –5,4 –5,2
3 –3,2 –3,2
4 –1,6 –1,8
5 –0,8 –0,8
• Avec T = 1,9 s et la moyenne Λ = 0,5858 on obtient
la constante d'amortissement : δ = 0,308 s
5.3 Oscillation tournante forcée
• Pour déterminer l'amplitude de l'oscillation en
fonction de la fréquence de l'excitateur et de la ten-
sion d'alimentation, lire la déviation maximale du
corps du pendule.
T = 1,9 s
Tension moteur V
3
4
5
6
7
7,6
8
9
10
14
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
0,0906
0,13
0,0913
0,0909
–9,6 –9,6 –9,5 0,1
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–11,6 –11,6 –11,7 0,248
–9,0 –9,2 –9,1 0,25
–7,0 –7,0 –7,1 0,248
–5,4 –5,2 –5,5 0,25
–4,0 –4,0 –4,1 0,29
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–9,2 –9,2 –9,3 0,478
–5,6 –5,8 –5,5 0,525
–3,2 –3,4 –3,3 0,51
–1,8 –1,8 –1,8 0,606
–0,8 –0,8 –0,8 0,81
ϕ
0,8
1,1
1,2
1,6
3,3
20,0
16,8
1,6
1,1
Λ –
–1
Λ –
–1
Λ –
–1