Polynôme 1 (5Ème Rang); Cuve Cylindrique - ABB 2600 T Série Manuel D'utilisation

. . . ANNEXE POUR LES TRANSMETTEURS DE PRESSION DIFFÉRENTIELLE:
FONCTIONS DE SORTIE (SÉLECTION)
5.0 POLYNÔME 1 (5ème rang)
Disponible pour les versions Analogique et Analogique +
HART
Cette fonction, appliquée au signal d'entrée du transmetteur (x) exprimé
en % de l'intervalle d'étalonnage, se présente de la façon suivante:
Sortie = ± A ± A (x) ± A
0 1 2
où (x) et la Sortie, à des fins de calcul, sont normalisées dans l'intervalle
de mesure 0˜1, la Sortie ayant la signification suivante:
Sortie = 0 correspond à un signal 4 mA
Sortie = 1 correspond à un signal 20 mA
Cette fonction sert à des fins de linéarisation. L'opérateur peut tracer la
courbe caractéristique du signal d'entrée en calculant les paramètres
du polynôme qui s'approchent le plus de la courbe tracée. Vérifier,
après le calcul, que l'erreur soit compatible avec l'application.
Quelques exemples d'application sont reportés ci-après.

5.1 CUVE CYLINDRIQUE

Avec cette fonction polynôme dans un transmetteur de niveau monté
sur une cuve cylindrique horizontale, il est possible de transmettre le
volume partiel de la cuve en fonction du niveau mesuré. Différentes
situations peuvent se présenter:
a) Cuve cylindrique avec extrémités planes (fig. 5a – rarement utilisée).
L'installation du transmetteur permet de mesurer la hauteur "totale" de
la cuve. Le polynôme suivant donne l'aire de la section circulaire par
rapport aux hauteurs h (ex. hauteur du liquide dans la cuve)
Sortie = - 0.02 + 0.297 h + 2.83 h
Le signal d'entrée h et de sortie étant tous deux normalisés entre 0˜1
(ou 0÷100%), le diamètre de la cuve correspondant à l'aire circulaire
égale à 1 (100%). Il sera lui aussi normalisé au moyen du facteur "K"
suivant:
K = 2 • √ 1/ π = 1.12838
Le volume de liquide contenu dans la cuve à la hauteur h sera de:
V = Sortie • (d/1.12838)
où d = diamètre de la cuve et L = longueur de la cuve
L'erreur de non-conformité est de 0.1% entre 0.5% et 99.5% de h et de
0.2% à 0% et 100%.
b) Cuve cylindrique avec extrémités hémisphériques (voir Fig. 5b)
L'installation du transmetteur permet de mesurer la hauteur "totale" de
la cuve. Le polynôme précédent du point a) peut être également utilisé
pour cette cuve. Pour connaître le volume contenu dans la cuve, la
formule empirique suivante peut être employée:
V = Sortie • (d/1.12838)
L'erreur de non-conformité dépend du rapport entre le diamètre et la
longueur de la cuve : pour un rapport ≥5, l'erreur est ≤0.25%.
Le polynôme, trouvé par la méthode mathématique, donne une erreur
de ± 0.15%.
c) Cuve cylindrique avec extrémités elliptiques ou pseudo-elliptiques
(voir Fig. 5c). L'installation du transmetteur permet de mesurer la
hauteur "totale" de la cuve. Le polynôme précédent du point a) peut être
également utilisé pour cette cuve. Pour connaître le volume contenu
dans la cuve, la formule empirique suivante peut être employée:
V = Sortie • (d/1.12838)
L'erreur de non-conformité dépend du rapport entre le diamètre et la
longueur de la cuve: pour un rapport ≥5, l'erreur est ≤0.25%.
Le polynôme, trouvé par la méthode mathématique, donne une erreur
de ±0.15%.
2 3 4
(x ) ± A (x ) ± A (x ) ± A (x
3 4 5
2 - 4.255 h 3 + 3.5525 h
2 • L
2 • (L + 2/3 d)
2 • (L + 2/3 m)
5
)
4 -1.421 h 5
Fig. 5a
d
Fig. 5b
Fig. 5c
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