Table des Matières
Publicité
Régression non linéaire
Vous trouverez ci-dessous les types de régressions linéaires avec les
valeurs que vous devez rentrer pour x et y :
Nom
Formule
Remplacez x par Remplacez y par
y=a + bx
x
Linéaire
Logarithmique
y=a + b ln x
ln x
bx
Exponentielle
y=a' e
x
b
Puissance
y=a' x
ln x
Ex :
x
0,5
1
y
1,4
2
On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=a x
cherche à confirmer l'hypothèse en procédant de la façon suivante :
On saisit les valeurs en ajoutant les logarithmes de n=1 à n=4, par exemple
pour la première saisie :
[ln] 0[.]5 [(x,y)] [ln] 1[.]4 [DATA CD]
Une fois les valeurs saisies, on obtient les valeurs de a, b et r suivantes :
a = 0,690213912
b = 0,515317442
r = 0,998473288
La régression de type puissance est vérifiée puisque r=0,998. On obtient a'
en calculant l'exponentielle de a :
[2ndF][e
x
][RCL][a][=]
->
e^a=
Par approximation on peut dire que y ≈ 2x
2
a =
y
y
a
ln y
e
a
ln y
e
1,5
2
2,4
2,9
b
et on
1.994142059
1/2
= 2√x.
Copyright © Lexibook 2007
7. AUTRES FONCTIONS
Factorielle n!, permutation, combinaison
[2ndF] [n!]
Calcul de la factorielle n!
Votre calculatrice permet de calculer la factorielle n! jusqu'à
n=69 (voir chapitre des "Messages d'erreur").
[2ndF] [nCr]
Calcul du nombre de combinaisons (voir ci-dessous).
[2ndF] [nPr]
Calcul du nombre de permutations (voir ci-dessous).
Pour mémoire
On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
n! représente le nombre de façons différentes d'arranger n objets
distincts (n! permutations).
Lorsqu'on choisit r éléments parmi ces n objets :
• le nombre combinaisons, c'est-à-dire de façons différentes de choisir
r éléments parmi ces n objets est de :
n!
C
=
n
r
r!(n - r)!
• si on peut les arranger de r façons, le nombre de permutations
distinctes possibles est :
n!
P
=
n
r
(n - r)!
Ex :
8 chevaux sont au départ d'une course hippique. Combien de combinaisons
y a-t-il de leur ordre d'arrivée ?
Combien de tiercés possibles dans le désordre ?
Combien de tiercé possibles dans l'ordre ?
Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans le désordre,
dans l'ordre ?
Nombre de permutations de leur ordre d'arrivée = n! avec n = 8.
8 [2ndF] [n!] [=]
->
40320.
Nombre de tiercés : on sélectionne 3 chevaux parmi 8.
On calcule nCr avec n=8 et r=3
8 [2ndF] [nCr] 3 [=]
-> 8C3=
Mes chances de gagner le tiercé dans le désordre : si je ne joue qu'une
seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans le désordre sont
de 1 sur 56 :
[2ndF][x
-1
] [=]
-> ANS
-1
=
Soit 1,8%.
Copyright © Lexibook 2007
| 56.
| 0.017857142
Publicité
Table des Matières
