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Changements de base
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple :
1675 = (1675)
10
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
1 s'écrit 1, 2 s'écrit 10, 3 s'écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
(11101)
= 1x2
4
2
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s'écrit 7, 8 s'écrit 10, 9 s'écrit 11, etc.
Le nombre octal 1675 est égal à :
(1675)
= 1x8
+ 6x8
3
8
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s'écrit 9, 10 s'écrit A, 15 s'écrit F, 16 s'écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
= 5x16
16
Pour récapituler :
0
0
0
0
déc
9
bin
1001
oct
11
9
hex
Les opérateurs logiques
Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, (-), on utilise en base N des
opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et B,
notées :
l Not A (NON A ou inverse de A)
l And (ET)
l Or (OU)
l Xor (OU exclusif)
l Xnor (NON OU exclusif)
GC700ZFRIM0108.indd 32
5. CALCULS EN BASE-N
= 1x10
+ 6x10
+ 7x10 + 5
3
2
+ 1x2
+ 1x2
+ 0x2 +1 = (29)
3
2
+ 7x8
+ 5= (957)
2
1
+ 15x16
+ 10x16
4
3
2
1
2
3
1
10
11
1
2
3
1
2
3
10
11
12
1010
1011
1100
12
13
14
A
B
C
10
10
+ 1x16
+ 3= (391699)
1
4
5
6
100
101
110
4
5
6
4
5
6
13
14
15
1101
1110
1111
15
16
17
D
E
F
Copyright © Lexibook 008
10
7
8
111
1000
7
10
7
8
16
10000
20
10
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