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Tableau de mesure d'eau EASYPRO COMPACT
5.2.3 Régulateur proportionnel-intégral ou proportionnel-
intégral-différentiel (régulateur PI, régulateur PID)
5.2.3.1 Temps de compensation Tn
(effet intégral du régulateur PI)
Le temps d'intégrale d'un régulateur PI ou PID est appelé temps de com-
pensation Tn. Le temps d'intégrale est la durée que la grandeur de ré-
glage Y nécessite pour un écart consigne/mesure constant afin d'at-
teindre la même modification du signal de sortie, obtenue par le
pourcentage P immédiatement après le bond de l'écart consigne/mesure.
5.2.3.2 Exemples de plage proportionnelle et de temps de compen-
sation
Xp = 1,0 mg/l (plage P)
Tn = 3 min
(Modification de la valeur réelle par bond de 0,10 mg/l)
Après que la valeur réelle se soit écartée de la valeur théorique par bond
de (X-W) 0,10 mg/l, la grandeur de réglage Y passe directement à 10 %.
En raison du comportement intégral, la grandeur de réglage continuera à
croître tant que l'écart (X-W) persiste pour atteindre de nouveau une
croissance de la grandeur de réglage de 10 % (donnant alors 20 %) au
bout de Tn = 3 minutes.
Cela signifie que la valeur augmente de 10 % supplémentaires toutes les
3 minutes. Cette augmentation est linéaire sur toute la durée jusqu'à ce
que la valeur Y = 100 % soit atteinte.
Grandeur de réglage
X (valeur réelle)
W (valeur de consigne)
X-W
Xp (plage P)
Tn
Y (puissance de sortie du régulateur immédiate-
ment)
Y (puissance de sortie du régulateur au bout de 3
minutes)
Y (puissance de sortie du régulateur au bout de 6
minutes)
Tab. 12 : Exemples de plage proportionnelle et de temps de compensation
5.2.3.3 Temps de dérivée Tv
(effet différentiel du régulateur PID)
Grâce à la fonction différentielle, il est possible qu'une intervention de ré-
glage correctif agisse déjà dans le système commandé au moment où la
grandeur réglée commence à s'éloigner de la valeur de consigne. La
grandeur de réglage dépend de la vitesse à laquelle écart consigne/me-
sure a lieu (et non de son écart réel). La durée de l'intervention corrective
est déterminée par le temps de dérivée Tv. Si la grandeur réglée ne
change pas, donc que la vitesse de modification soit égale à « 0 », l'inter-
vention de réglage venant du pourcentage différentiel provoque un retour
à « 0 » avec la constante de temps Tv (même si la valeur réelle ne coïn-
Fonction
12
cide pas avec la valeur de consigne, mais s'en écarte constamment). Le
pourcentage intégral du régulateur est la raison essentielle pour laquelle
la régulation ramène finalement la valeur réelle à la valeur de consigne.
Dans de nombreux cas, le pourcentage différentiel agissant déjà contre
les tendances de dérive permet d'améliorer les résultats de régulation.
5.2.4 Calcul des valeurs de réglage
Le régulateur devra être adapté au système commandé afin que le régu-
lateur puisse maintenir, par exemple pour la baignade, les valeurs réelles
du chlore libre et du pH dans des limites constantes étroites par rapport
aux valeurs de consigne. Cette adaptation s'effectue à l'aide des para-
mètres de régulation Xp pour la plage proportionnelle (P), de Tn pour le
temps de compensation de la plage intégrale (I) et du temps de dérivée
Tv pour la plage différentielle (D).
Ces valeurs de réglage peuvent être déterminées en consignant la ré-
ponse à l'échelon du système commandé. Ce qui se fera en faisant brus-
quement passer l'actionneur manuellement de « FERMÉ » (0 %) à « OU-
VERT » (100 %) ou bien de 30 % à 50 %.
Les formules suivantes peuvent s'utiliser pour déterminer des valeurs in-
dicatives :
Variable
Yh
Xmax
Valeur de réglage
0,20 mg/l
ΔX/Δt
0,30 mg/l
to
0,10 mg/l
Tu
1,0
Tab. 13 : Calcul des valeurs de réglage
3 minutes
Si du chlore gazeux gazeux est dosé, il faudra tenir compte de la vittesse
10 % via Xp
de sa soupape. La valeur pour Xp est calculée pour une vitesse de mon-
tée de 0 % à 100 % en 60 secondes. Une montée lente a le même effet
qu'une augmentation de la plage proportionnelle Xp. Pour compenser cet
20 % via Tn
effet, la valeur Xp devra être réduite pour des montées lentes et vice-ver-
sa.
30 % via Tn
En utilisant, par exemple, la formule suivante :
Les calculs utilisant des valeurs approximatives, la grandeur réglée pour-
ra éventuellement être améliorée en modifiant la valeur Xp après un cer-
tain temps. Si la régulation réagissait trop lentement ou était au contraire
effectuée trop rapidement, un Xp ainsi qu'un Tn plus petit aboutirait à un
comportement de régulation plus rapide et un Xp ou un Tn plus grand à
un comportement plus lent.
BA-42840-01-V05
Xp ~ 0,83 · ΔX / Δt · Tu
Tn ~ 3,3 · Tu
Description
Plage de réglage (soupape entièrement ouverte,
puissance 100 % sans pompe doseuse)
Maximum de la grandeur de régulation pour une capacité
de dosage de 100 %
Rigidité de la courbe de mesure (voir Tab. 4)
Moment de la modification de la grandeur de réglage Y
Temps de retard (s)
Xp nouveau = Xp · 60 s /Ty
Ty = Temps de réglage du moteur
Instructions de service
© Lutz-Jesco GmbH 2023
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