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4.8 Auswertung
4.8.1 Bestimmung der Gleichgewichtslage
•
Aus den ersten fünf Endausschlägen nach dem
Umschwenken des äußeren Tragebalkens in
Position 2 lässt sich die Gleichgewichtslage
gemäß
( )
( )
⎛
α
+
α
1
3
1
⎜
α
=
⋅
⎜
1
2
3
⎝
berechnen.
•
Dazu mit dem Cursor auf die Maxima und Minima
der Kurve gehen und die Werte im Feld „Data" der
Informationsleiste ablesen (siehe Fig. 7).
Alternativ können die Werte auch einer Excel-Liste
entnommen werden, wenn die Daten in einem
Spreadsheet gespeichert wurden.
•
Analog die die neue Gleichgewichtslage
dem erneuten Umschwenken in Position 3
berechnen.
4.8.2 Bestimmung der Gravitationskonstante G
m =Masse der kleinen Kugeln
r = Abstand der Kugeln zur Drehachse
M = Masse der großen Kugeln
M
= Masse des innerenTragebalkens
B
L
= Länge des innerenTragebalkens
B
W
= Breite des innerenTragebalkens
B
b = Abstand zwischen kleiner und großer Kugel
T = Schwingungsdauer
k = Winkelrichtgröße
Δα = Differenz der Gleichgewichtslagen α1 – α2
α1
α3
α5
α4
α2
Fig. 7 Bestimmung der Gleichgewichtslagen
( )
( )
( )
⎞
+
α
α
+
α
5
2
4
⎟
+
⎟
2
⎠
α nach
2
Das Trägheitsmoment des Torsionspendels J
sich aus der Summe der Trägheitsmomente der
kleinen Kugeln J und des inneren Tragebalkens J
=
⋅
⋅
α
2
J
2
m
r
1
(
1
=
⋅
⋅
J
M
L
B
B
12
=
+
J
J
J
tot
B
τ k
=
Δ ⋅
α
2
⎛ π
⎞
2
=
⎜
⎟
k
J
⋅
tot
⎝
⎠
T
⋅
⋅
m
M
τ
=
⋅
G
2
2
b
Durch Einsetzen und Umformen der Gleichung ergibt
sich die gesuchte Größe G.
α1
α3
α5
α4
α2
6
)
+
2
2
W
B
B
⎛
⎞
3
⎛
⎞
⎜
⎟
r
b
⎜
⎟
⋅
−
⎜
1
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
+
2
2
⎝
⎠
b
4
r
⎝
⎠
ergibt
tot
.
B
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