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Ex :
x= 1 + 3i
y= 5 - 2i
[MODE] [
][=] : on passe en mode complexe (CMPLX affiché)
• argument de y calculé en mode Degrés
[SHIFT][arg] [(] 5 [-] 2 [i] [)] [=]
->
arg y = tan
-1
(-2/5) en degrés décimaux.
• module de x et son carré
[SHIFT][Abs] [(] 1 [+] 3 [i] [)] [=]
->
2
[X
][=]
->
Le module de x au carré est égal à 1
2
+3
• calcul de x+y
[(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> (1+3i)+(5-2i)=
[SHIFT][Re
Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 1. soit la partie imaginaire
[SHIFT][Re
Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 6. affichage de la partie réelle
• calcul de x-y
[(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
->
[SHIFT][Re
Im]
->
[SHIFT][Re
Im]
->
• calcul de xy
[(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
->
[SHIFT][Re
Im]
->
donc x.y=11+13i
• calcul de x/y
[(]1 [+] 3 [i][)] [÷] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]
->
[SHIFT][Re
Im]
->
arg (5-2i)
| -21.80140949
Abs (1+3i)
| 3.16227766
2
Ans
| 10.
2
.
| 6. soit la partie
réelle de x+y
i
donc x+y=6+i
-4. soit la partie réelle de x-y
5. soit la partie imaginaire
-4. affichage de la partie réelle
donc x-y=-4+5i
11.
13.
i
-0.034482758
0.586206896
i
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5. CALCULS EN BASE-N
Pour mémoire
Changements de base
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10.
Par exemple : 1675 = (1675)
= 1x10
+ 6x10
10
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
1 s'écrit 1, 2 s'écrit 10, 3 s'écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
(11101)
= 1x2
+ 1x2
+ 1x2
+ 0x2 +1 = (29)
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s'écrit 7, 8 s'écrit 10, 9 s'écrit 11, etc.
Le nombre octal 1675 est égal à :
1
(1675)
= 1x8
+ 6x8
+ 7x8
+ 5= (957)
8
10
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s'écrit 9, 10 s'écrit A, 15 s'écrit F, 16 s'écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
(FA1)
= 5x16
+ 15x16
+ 10x16
+ 1x16
16
Pour récapituler :
déc
0
1
2
3
4
bin
0
1
10
11
100
oct
0
1
2
3
4
hex
0
1
2
3
4
déc
9
10
11
12
bin
1001 1010
1011
1100
oct
11
12
13
14
hex
9
A
B
C
Les opérateurs logiques
Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, +/-, on utilise en base N des
opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et
B, notées :
• Not A (NON A ou inverse de A)
• And (ET)
• Or (OU)
• Xor (OU exclusif)
• Xnor (NON OU exclusif)
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+ 7x10 + 5
10
1
+ 3= (391699)
10
5
6
7
8
101
110
111
1000
5
6
7
10
5
6
7
8
13
14
15
16
1101 1110
1111 10000
15
16
17
20
D
E
F
10
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