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6. FONCTIONS AVANCEES
Calculs d'intégrales
Commentaires préliminaires
Votre calculatrice peut réaliser pour vous des calculs d'intégration sous le
format suivant ∫f(x)dx avec les paramètres suivants :
a valeur initiale.
b valeur finale.
n nombre entre 0 et 9 fixant le nombre de divisions N=2
Le calcul d'intégrale est réalisé à l'aide de la loi de Simpson pour
déterminer la fonction f(x). Pour cela il est nécessaire de partitionner la
surface servant au calcul d'intégration. Si vous ne spécifiez pas de valeur
n, la calculatrice décidera elle-même de la valeur N à utiliser.
Saisie d'intégrale
Initie la saisie d'une intégrale.
[SHIFT][∫dx]
[SHIFT][,]
Sépare les paramètres d'intégrale : formule
d'inconnue x , a, b , n.
[)]
Termine la saisie d'une intégrale.
Pour votre expression f(x) vous devez absolument utiliser la mémoire X
en tant que variable. Si vous utilisez d'autres noms de mémoires
temporaires (A-F, Y) elles seront considérées comme des constantes et
la valeur en mémoire sera utilisée.
Si votre expression commence par une parenthèse, par exemple (x+1)
vous devez saisir cette parenthèse de départ : l'écran affichera ∫((x+1 ...
La saisie de n et de la parenthèse finale sont facultatives. Dans le cas où
vous choisissez de ne pas entrer de valeur n, la calculatrice choisira
elle-même le nombre de divisions N.
ATTENTION le calcul peut prendre entre quelques secondes et plusieurs
minutes. Pour l'interrompre vous pouvez appuyer sur [ON/AC].
38
n
.
,
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Ex :
Intégrale de f(x) = 3x
2
+2x+5 entre 1 et 5.
[SHIFT][∫dx]
->
∫(
3 [ALPHA][X][X
2
][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [SHIFT] [,]
->
∫(3X2+2X+5,
1[SHIFT][,]5
->
∫(3X2+2X+5,1,5
[=]
->
∫(3X2+2X+5,1,5 | 168.
ou [SHIFT][,]6[)][=]->
∫(3X2+2X+5,1,6) | 168.
On peut vérifier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x
3
2
étant F(x) = x
+x
+5x + C, l'intégrale entre 1 et 5 est égale à
F(5)-F(1)= 175-7=168.
Programmation d'une équation
[SHIFT][PROG]
Mise en mémoire d'une équation.
Saisie du signe = dans une équation.
[ALPHA][=]
y
en haut de la touche X
[X,T]
Saisie de la variable X dans les équations. Pour
les autres mémoires temporaires, et X également,
on peut utiliser [ALPHA] puis le nom de la mémoire
temporaire.
[CALC]
Exécution d'un calcul mémorisé.
Ex :
2
Intégrale de f(x) = 3x
+2x+5 entre 1 et 5.
[SHIFT][∫dx]
->
∫(
3 [ALPHA][X][X
2
][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [SHIFT] [,]
->
∫(3X2+2X+5,
1[SHIFT][,]5
->
∫(3X2+2X+5,1,5
[=]
->
∫(3X2+2X+5,1,5 | 168.
ou [SHIFT][,]6[)][=]->
∫(3X2+2X+5,1,6) | 168.
On peut vérifier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x
étant F(x) = x
3
+x
2
+5x + C, l'intégrale entre 1 et 5 est égale à
F(5)-F(1)= 175-7=168.
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saisie de la formule
saisie de a et b
n omis
6
n fixé (N=2
divisions)
2
+2x+5
saisie de la formule
saisie de a et b
n omis
n fixé (N=2
6
divisions)
2
+2x+5
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