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ANNEXE 1
La mesure de la viscosité d'un fluide fait partie de la rhéologie, science des écoulements de la matière.
Dans la suite, on notera :
-la viscosité dynamique d'un liquide . L'unité S.I. est le Pa.s, parfois appelé Poiseuille (1Pl=1Pa.s),
une autre unité commune est le Poise ou le centiPoise 1cP=1 mPa.s
-la viscosité cinématique = /
autre unité commune est le Stokes avec 1St = 1cm
On remarquera que la viscosité cinématique a la dimension d'un coefficient de transport : c'est le
coefficient de diffusion de la quantité de mouvement à travers le fluide.
Considérons un fluide de viscosité compris entre deux
plaques solides parallèles de surface S séparées par une petite
épaisseur e. La plaque inférieure est fixe tandis que la plaque
supérieure est mobile. Appliquons une force F à la plaque supérieure
dans la direction x : chaque élément de fluide est alors soumis à la
contrainte tangentielle = F/S. Sous l'effet de cette contrainte le
fluide est mis en mouvement ; en régime stationnaire, c'est-à-dire
quand le gradient de vitesse à la paroi supérieure a eu le temps de diffuser vers la paroi inférieure en
envahissant tout le fluide, le profil de vitesse v(z) est linéaire ("écoulement de Couette plan") : la
vitesse à la paroi supérieure est la vitesse V de la plaque, et la vitesse à la paroi inférieure est nulle, car
en général il y a non glissement aux parois.
Le gradient de vitesse, encore appelé "taux de cisaillement" est
La viscosité est égale au rapport
η = force par unité de surface / variation de vitesse par unité de longueur
LE VISCOSIMETRE DONNE η et
Un fluide est dit "newtonien" si sa viscosité est constante en fonction du taux de cisaillement C'est le cas de nombreux
liquides simples, tels que l'eau ou le glycérol.
Un fluide est dit "rhéofluidifiant" si sa viscosité diminue lorsque le taux de cisaillement augmente C'est le cas par
exemple des bonnes peintures qui sont fluides à l'étalement mais plus visqueuses sur le mur, évitant ainsi les "coulures".
Un fluide est dit "rhéoépaississant" si sa viscosité augmente lorsque le taux de cisaillement augmente . C'est le cas par
exemple d'une suspension concentrée de maïzéna.
Un fluide est dit à seuil s'il faut dépasser un seuil en contrainte ts avant qu'il ne puisse s'écouler . C'est le cas par exemple
du fluide injecté au niveau du train de tige dans un forage pétrolier.
Il existe évidemment des fluides présentant des mélanges de ces différents comportements, ainsi que des fluides dont le
comportement en écoulement dépend de leur histoire, ce qui se manifeste par exemple par un hystérésis dans le
rhéogramme (les courbes correspondant à une montée et à une descente en taux de cisaillement ne se superposent pas).
ON TROUVE CLASSIQUEMENT DANS LA LITTÉRATURE LES RHEOGRAMMES CI-DESSOUS . LE VISCOSIMETRE
DONNE η et
. IL VOUS APPARTIENT DE TRACER
QUELQUES ÉLÉMENTS DE RHÉOLOGIE
où
est la masse volumique du liquide (l'unité S.I. est le m
2
-1
.s
-4
2
-1
= 10
m
.s
).
V / e dv / dz
pour comparer avec les courbes ci-dessous
3
2
-1
.s
, une
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