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Das M-Modus-Bild entspricht prinzipiell einem s-t-Di-
agramm, so dass Bewegungsgeschwindigkeiten aus
dem Anstieg ermittelt werden können.
4.11. Transmissionskoeffizient und transversale
Schallgeschwindigkeit
Mit einem Messaufbau (siehe Abbildung: 2 Wandler im
Durchschallungsmodus an einem Wasserbecken ange-
koppelt, im Becken eine definiert drehbare 1 cm star-
ke Platte) kann gezeigt werden, dass bei schrägem Ein-
fall einer Ultraschallwelle aus einer Flüssigkeit auf ei-
nen Festkörper in diesem sowohl longitudinale als auch
transversale Schallwellen angeregt werden.
Da die transversale Schallwelle durch Scherung ent-
steht und ihre Schallgeschwindigkeit kleiner als die der
longitudinalen ist, ergeben sich folgende Bereiche (am
Beispiel von Polyacryl):
Einfallswinkel 0°: nur Peak der longitudinalen Schall-
welle mit möglichen Mehrfachreflexen
Kleiner Winkel (<=10°): Mehrfachreflexe verschwinden,
Amplitude wird kleiner
Bereich 10° - 30°: sowohl Peak von longitudinaler als
auch transversaler Welle
Bereich >30°: nur noch transversale Welle mit
Amplitudenmaxima bei einem Einfallswinkel von etwa
40°, bei größeren Winkeln kleiner werdende Amplitu-
de
Es kann nun die Amplitude der Transmission oder bei
zusätzlicher Messung der Transmission ohne Platte
auch der Amplitudentransmissionskoeffizient für die
longitudinale und die transversale Schallwelle be-
stimmt werden (siehe folgendes Diagramm).
Da die Transmission der Transversalwelle für einen
Durchgangswinkel von 45° durch die Platte am größ-
ten ist, lässt sich aus dem Maximum der transversalen
Amplitudenkurve der dazugehörende Einfallswinkel Φ
bestimmen und damit die transversale Schallgeschwin-
digkeit nach
1
2
=
C
T
sin φ
( )
berechnen.
Hierbei ist c
die Schallgeschwindigkeit im Wasserbad
F
(1480 m/s). Abb. 17 zeigt die Messung an einem
Versuchskörper aus 1 cm Polyacr yl. Mit dem
Amplitudenmaxima bei 40° ergibt sich nach (7) eine
transversale Schallgeschwindigkeit von etwa 1600 m/
s. Der Literaturwert liegt bei 1450 m/s. Hier ließe sich
mit einer feineren Winkelauflösung sicherlich eine
höhere Genauigkeit erzielen.
Die Trennung in longitudinale und transversale Amp-
litude ist auf Grund der Laufzeitunterschiede, bedingt
durch die stark unterschiedlichen Schall-
geschwindigkeiten, möglich. Bereits bei einer 1 cm star-
ken Platte ist die transversale Welle ausreichend ver-
zögert (siehe nachfolgende Abbildung).
Mit Hilfe der transversalen Schallgeschwindigkeit lässt
sich der Schermodul (Torsionsmodul) G berechnen:
G
=
C
T
ρ
Aus der longitudinalen Schallgeschwindigkeit lässt sich
der Elastizitätsmodul E (Young-Modul) des Probe-
körpers bestimmen, wenn der Querkontraktions-
koeffizient ( υ -Poisson-Zahl) bekannt ist:
E
=
C
L
ρ
(
1
Für vernachlässigbare Querausdehnung ergibt sich (Stä-
be):
E
=
C
L
ρ
Hierbei ist ρ immer die Dichte des Probekörpers
9
c
F
−
υ
1
υ
υ
+
) −
(
)
1 2
(7)
(8)
(9)
(10)
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