Publicité
38
Quelques notions de mathématiques financières
Périodes PMT
:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
l
t t t t t t t t t
t t
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Crédit
(PV)
12
mois
Le diagramme montre
clairement que
tout le
système
de versements
est
décalé
vers
la gauche de la valeur
d'
une
période.
Qu elle différence
cela
peut-il bien
faire
de verser
l'argent
au début
ou
à
la fin du
mois,
puisqu'il
y
aura toujours 12 versements iden
-
tiques?
Eh
bien,
il
y a
une différence très sensible
car
tout
ceci se
passe
à
intérêts
composés.
Supposons que nous prenions un
crédit sur 24
mois pour
acheter
une
voiture. Nous verserons 24 mensualités de 500 F
à
12%
d'intérêt
annuel.
Nous avons le
choix entre un crédit
normal
(fin de
période)
et un crédit-bail (début
de période)
.
La
formule
donnant la valeur
actuelle (valeur
du
crédit)
pour des
annuités
de
fin
de période
est
la
suivante
:
PV
=
PMT( 1
-
(1
i
+
i) -n)
En remplaçant les paramètres
connus
par leur valeur, on
trouve
une
valeur actuelle
PV
=
1 0621 ,69
F.
La
formule
donnant la valeur
actuelle
d'
un
crédit
«début de période
»
est
:
PV
=
PMT(1
+
i)C
-
(1
i
+
i)
-n
)
La valeur
actuelle
trouvée dans
ce cas est
plus
élevée:
PV
=
1 0 727,91
F.
On peut d'ailleurs la déduire de
la
valeur précédente par une
multiplication par 1
+
i
=
1,01.
Le
crédit
début de période
est
plus
«cher»
que le
crédit
fin de
période.
Publicité
