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7.3
Statistiques sur le rayonnement
La désintégration radioactive est un processus binaire : un atome donné
peut se désintégrer ou non. Pour de grandes quantités d'atomes, une
distribution de Poisson décrit très précisément le processus. Cette
distribution a un écart-type s, qui est égal à la racine carrée du taux
moyen de désintégration. La précession prévue du taux de comptage est
définie comme étant égale à ± un écart-type.
La moyenne d'un échantillon est :
Où N nombre d'échantillons :
La précision prédite de l'échantillon est :
L'écart-type d'un échantillon unique est :
Il ressort de ces équations que la précision prévue de la jauge est
directement liée à la racine carrée du nombre de comptages du détecteur
accumulés au cours d'une mesure. En outre, la précision peut être
améliorée soit en comptant sur une période plus longue, soit en calculant
la moyenne du taux de comptage pour un certain nombre de mesures, et
cette amélioration est la racine carrée du nombre de mesures effectuées.
Alors que la précision de la jauge en termes de taux de comptage montre
la tendance, ce qui est intéressant, c'est la précession de la mesure de la
densité et de l'humidité. Pour obtenir cette information, il est nécessaire
de connaître la variation du paramètre mesuré en termes de variation du
taux de comptage. Il s'agit de la pente de l'équation d'étalonnage.
Le différentiel est donc le suivant :
m =
s
(n) = √ m
n = n ± √ n
�������� = ���� ∗ ����
���� = �������� ∗ ���� ∗ ����
��������
���� =
∗ ���� ∗ ����
��������
S
n
N
− ����
!��������
Ou
− ����
!��������
− ����
!��������
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