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Ce paragraphe présente les formules mathématiques utilisées pour le calcul des différents paramètres.
16.1. FORMULES MATHÉMATIQUES
16.1.1. FRÉQUENCE DU RÉSEAU ET ÉCHANTILLONNAGE
L'échantillonnage est asservi sur la fréquence du réseau pour obtenir 256 échantillons par période de 40 Hz à 70 Hz. L'asservissement
est indispensable pour de nombreux calculs dont ceux de puissance réactive, de puissance déformante, de facteur de puissance
fondamental, de déséquilibre ainsi que des taux et angles harmoniques.
La mesure de fréquence instantanée est déterminée en analysant 8 passages par zéro positifs et consécutifs sur le signal consi-
déré après filtrage numérique passe-bas et suppression numérique de la composante continue (i.e. 7 périodes filtrées). La mesure
temporelle précise du point de passage par zéro est réalisée par interpolation linéaire entre deux échantillons.
L'appareil est capable de calculer une fréquence instantanée simultanément sur chacune des 3 phases en tension (simple pour
les systèmes de distribution avec neutre et composée pour les systèmes de distribution sans neutre) ou en courant. Il en choisit
alors une parmi deux ou trois en tant que fréquence instantanée officielle.
La fréquence du réseau sur une seconde est la moyenne harmonique des fréquences instantanées.
L'acquisition des signaux est réalisée avec un convertisseur 16 bits et (dans le cas de l'acquisition des courants) des commutations
dynamiques de gain.
16.1.2. MODE FORME D'ONDE
16.1.2.1. Valeurs efficaces demi-période (hors neutre)
Tension simple efficace demi-période de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
1
[ ]
Vdem
i
=
NechDemPer
Tension composée efficace demi-période de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
1
[ ]
Udem
i
=
NechDemPer
Courant efficace demi-période de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
1
[ ]
Adem
i
=
NechDemPer
Remarques : ces valeurs sont calculées pour chaque demi-période pour ne manquer aucun défaut.
La valeur NechDemPer est le nombre d'échantillons dans la demi-période.
16.1.2.2. Valeurs efficaces demi-période minimales et maximales (hors neutre)
Tensions simples efficaces maximale et minimale de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
Vmax [i] = max(Vdem[i]), Vmin[i] = min(Vdem[i])
Tensions composées efficaces maximale et minimale de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
Umax [i] = max(Udem[i]), Umin[i] = min(Udem[i])
Courants efficaces maximal et minimal de la phase (i+1) avec i ∈ [0 ; 2].
Amax [i] = max(Adem[i]), Amin[i] = min(Adem[i])
Remarque : La durée de l'évaluation est laissée libre (réinitialisation par appui de l'utilisateur sur la touche dans le mode
MAX-MIN).
16. FORMULES
(
Zéro
suivant
)
−
1
∑
[ ][ ]
2
V
i
n
⋅
n
=
Zéro
(
Zéro
suivant
)
−
1
∑
[ ][ ]
2
⋅
U
i
n
n
=
Zéro
(
Zéro
suivant
)
−
1
∑
[ ][ ]
2
⋅
A
i
n
n
=
Zéro
97
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