3B SCIENTIFIC PHYSICS 1000694 Mode D'emploi page 11

3. Principe
Les forces sont des grandeurs vectorielles. Aussi
la force résultante de deux forces agissant sur un
point ne peutelle pas être déterminée uniquement
à partir de ses grandeurs, il faut également tenir
compte de sa direction. La résultante de deux ou
de plusieurs forces agissant sur un point d'un plan
est une force unique du même plan qui a le même
effet que la combinaison des forces individuelles.
Si une force présente donc la même grandeur que
la résultante, mais qu'elle agit dans la direction op-
posée, le corps est en équilibre. La résultante peut
être déterminée de manière analytique ou par des
méthodes graphiques à l'aide de différentes
règles (parallélogramme, triangle, polygone de
forces).
D'après la règle du parallélogramme de forces,
deux forces agissant en même temps sur un corps
sont représentées dans leur grandeur et dans leur
direction par deux côtés opposés d'un parallélo-
gramme. Tant la grandeur que la direction de la
résultante sont déterminées par la diagonale dont
le point de départ se situe sur le même point.
Cet énoncé peut être exprimé mathématiquement
de la manière suivante. Si l'écart entre deux forces
 
agissant sur un corps représente l'angle
et

θ, la résultante
est déterminée par
 
2
R A
Si α est l'angle entre la résultante et la force
 
tan
D'après la règle du triangle de forces, deux forces
agissant en même temps sur un corps sont repré-
sentées dans leur grandeur et dans leur direction
par deux côtés de même sens d'un triangle. Tant
la grandeur que la direction de la résultante sont
déterminées par le troisième côté opposé aux
deux premiers.
 
2
B 2 AB cos

B sin
 
A B cos
Il en résulte qu'un corps est en équilibre lorsque
trios forces, représentées par les côtés d'un
triangle, agissent sur lui.
Si plus de deux forces agissent en même temps
sur un corps, on appliquera la règle du polygone
de forces. D'après cette règle, la grandeur et la di-
rection de plusieurs forces ayant le même point
d'attaque sont représentées par un polygone ou-
vert, dont les côtés ont le même sens. La résul-
tante est déterminée par le côté qui ferme le poly-
gone dans le sens opposé aux autres côtés.

:
Aussi un corps, sur lequel agissent plusieurs
forces, estil en équilibre lorsque les forces peu-
vent être représentées par un polygone fermé. La
somme vectorielle des forces individuelles est
égale à zéro et, par conséquent, la résultante est
également nulle.
En observant cette situation de plus près, on cons-
tate que la règle du polygone de forces ne repré-
sente qu'une simple extension de la règle du
triangle de forces.
2