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un instant concret. La température précédente dépend de l' "histoire" précédente, de l'intensité qui a été mesurée
et du temps qui a été appliqué. Dans ce sens, l'on dit que le relais à image thermique a de la "mémoire".
Si après une période de surcharge relativement courte, la magnitude de l'intensité reprend des valeurs normales,
la protection simule également, le refroidissement de l'appareil.
12.3. ALGORITHMES DE CALCUL
Les algorithmes ont pour base la modélisation du réchauffement d'un élément résistif au passage d'un courant
électrique. Supposons une température de référence, égale à celle de l'environnement (θa):
Soit:
R =
Résistance ohmique (W)
I =
Intensité qui circule (A)
m =
Masse (kg)
C
=
Chaleur spécifique (Jul/kg/ºC)
e
θ =
Température ambiante de l'appareil (ºC)
a =
Coefficient de transmission de chaleur, indique l'addition des effets de conduction et de convection
(w/m2/ºC)
2
S =
Surface (m
)
Si l'on déprécie la transmission par radiation (qui, à des températures inférieures à 400 ºC, est très inférieure aux
deux effets considérés, elle est, de plus, une hypothèse conservatrice du point de vue de la protection), et
d'autres sources de dissipation de chaleur différentes de l'effet Joule, nous aurons
En termes qualitatifs: la chaleur dissipée sur la résistance à un instant de temps différentiel (dt), l'on en emploie
une partie pour élever la température de l'élément, et une autre pour la libérer dans l'environnement.
Cette simple équation différentielle de variables séparées est intégrée, l'on obtient ainsi l'expression:
Où:
θ
:
Température initiale.
0
τ:
Constante de réchauffement, dont la valeur en fonction des paramètres définis est: m * Ce / (a * S). Ceci
nous donne une idée de la vitesse de réchauffement (c'est le temps nécessaire pour atteindre le 63% de la
température de régime).
α:
Paramètre de valeur: a * S / R
Naturellement, l'équation déduite, indique l'évolution de la température, aussi bien sur procédures de
réchauffement que dans les cas de refroidissement.
12-2
ANNEXE 2. FONCTION D'IMAGE THERMIQUE
I
R
=
2
I
*
R
*
dt
(
m
*
C
*
e
=
I
'
I
/
MIF Protection Numérique de Départ
θ
θ
+
d
)
(
a
*
S
*
*
dt
)
I
∞
GEK-106312L
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