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P r i n c i p e d e m e s u r e
Principe de mesure
Abréviation et symboles utilisés
W
Puissance active P
VA
Puissance apparente S
var
Puissance réactive Q
u(t)
Tension instantanée
u²(t)
Tension moyenne quadratique
IÛI
Tension redressée
U
Tension efficace
eff
û
Tension crête
I
Intensité efficace
eff
î
Intensité crête
ϕ
Déphasage (Phi) entre U et I
cos ϕ
Facteur de puissance pour les grandeurs
sinusoïdales
PF
Facteur de puissance (Power Factor)
pour les grandeurs non sinusoïdales
Valeur moyenne arithmétique
T
∫
1
x
=
x
––
|
|· dt
(t)
(t)
T
0
La valeur moyenne arithmétique d'un signal
périodique est la valeur obtenue en faisant la
moyenne de toutes les valeurs de la fonction
pendant une période T. La valeur moyenne d'un
signal correspond à la composante continue.
–
Si la valeur moyenne est = 0, le signal est un
signal alternatif pur.
–
Pour les grandeurs continues, la valeur
moyenne = valeur instantanée.
–
Dans le cas des signaux mixtes, la valeur
moyenne correspond à la composante
continue
Valeur redressée
T
∫
1
x
=
x
|
|
– –
|
||dt
(t)
T
0
La valeur redressée est la moyenne arithmétique
des sommes des valeurs instantanées. Les
sommes des valeurs instantanées proviennent
du redressement du signal. La valeur redressée
est obtenue en calculant l'intégrale sur une
période des sommes des valeurs de tension et
d'intensité.
38
Sous réserve de modification
û
0
IuI
0
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale
ω
u(t) = û sin
t, la valeur redressée correspond à
la valeur de crête multipliée par le facteur 2/π
(0,637). Formule du calcul de la valeur redressée
sinusoïdale:
T
∫
1
û sin ωt
IuI =
– –
|
T
0
Valeur efficace
La valeur moyenne quadratique x²(t) d'un signal
correspond à la valeur moyenne du signal
quadratique.
T
1
∫
2
2
x
=
x
dt
– –
(t)
(t)
T
0
La valeur efficace du signal Xeff est obtenue par
l'extraction de la racine de la valeur moyenne
quadratique.
1
T
∫
2
x
=
x
– –
eff
(t)
T
0
Dans les cas des signaux de tension alternative, on
utilise les mêmes formules que pour les signaux
de tension continue pour le calcul de la résistance,
de la puissance, etc. La valeur efficace (en anglais
« RMS » – Root Mean Square) est définie en raison
des grandeurs instantanées variables. La valeur
efficace d'un signal alternatif produit le même effet
qu'un signal continu de même ampleur.
Exemple:
Une ampoule alimentée par une tension alternati-
ve de 230 Veff absorbe une puissance équivalente
et brille avec la même intensité qu'une ampoule
alimentée par une tension continue de 230 V
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale
u(t) = û sin .t, la valeur efficace correspond à la
valeur de crête multipliée par la constante 1/√2
(0,707).
1
T
∫
U =
û sinωt
––
(
T
0
2
û = 0,637û
| dt = – –
π
dt
.
DC
û
2
= 0,707û
)
dt = ––
2
t
t
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