Factorielle N!, Permutation, Combinaison - LEXIBOOK SC660FR Manuel D'instruction

Factorielle n!, permutation, combinaison

Rappel
On appelle factorielle de x! ou factorielle x! le nombre suivant :
x! = 1 x 2 x 3 x.....x (x-2) x (x-1) x x
Pour un nombre d'objets n, n! représente le nombre de façons différentes d'arranger ces
objets (n! permutations).
Lorsqu'on choisit r éléments parmi ces n objets :
• le nombre combinaisons, c'est-à-dire de façons différentes de choisir r éléments parmi
ces n objets est de :
• si on peut les arranger de r façons le nombre de permutations distinctes possibles est :
[SHIFT] [x!]
[SHIFT] [nCr]
[SHIFT] [nPr]
Ex :
8 chevaux sont au départ d'une course hippique. Combien de combinaisons y a-t-il de leur ordre
d'arrivée ?
Combien de tiercés possibles dans le désordre ?
Combien de tiercé possible dans l'ordre ?
Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans l'ordre, dans le désordre ?
Nombre de permutations de leur ordre d'arrivée = n! avec n = 8.
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n
C =
n r
r n - r)!
! (
P =
n r n - r)!
(
Calcul de la factorielle x!
Votre calculatrice permet de calculer la factorielle x! jusqu'à x=69
(voir chapitre des Messages d'erreur).
Calcul du nombre de combinaisons (voir ci-dessous).
Calcul du nombre de permutations (voir ci-dessous).
!
n
!
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