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la rubrique Filtres
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Pourquoi dans tous les filtres il y a toujours un niveau d'atténuation de -3dB sur la fréquence de coupure :
une brève analyse mathématique
- 6 et -3dB sont deux valeurs très connues en musique, presque iconiques. A un certain moment étudier ce sujet
semble que tout dans l'univers soit lié à -6 ou -3dB.
Eh bien, "start torun" signifie juste que: sur la fréquence de coupure, il y a une "totalement insoupçonnée" - Atténuation de niveau 3dB.
Ce n'est pas seulement une caractéristique de notre banc de filtres, en fait c'est un point de jonction à travers toute la littérature sur les
filtres. Comprenez pourquoi cette coïncidence « étrange » apparaît partout, tout tourne autour de la physique et des mathématiques.
Ce qui suit est une brève simplification de cet argument totalement pas évident, alors prenez-le pour ce qu'il est : une tentative
d'intriguer et d'illustrer le fonctionnement de base de l'un des arguments les plus complexes de l'électronique.
Voulez-vous vraiment parler du manuel d'utilisation des mathématiques sur les instruments de musique ?
Pourquoi pas. Les filtres sont essentiellement constitués de condensateurs et de résistances connectés de différentes manières via le
chemin du signal. Les résistances et les capuchons sont deux types composants passifs, comme des câbles, des diodes ou des
inductances, donc quelque chose qui fonctionne avec l'électricité simplement parce qu'ils sont naturellement impliqués, pas forcés par
une sorte d'alimentation parallèle ou de calcul logique. Ils sont stupides, en un mot, et répétitifs. Ils sont donc prévisibles et
mathématiquement compréhensibles même si nous ne sommes pas Chuck Norris (car Chuck n'a pas de quotient intellectuel, il a deux
d'eux...).
Bien sûr, il peut y avoir des filtres complexes basés sur des interactions de circuits intégrés et d'autres composants, mais le
condensateur et la résistance restent presque toujours les jouets de construction de base.
Le condensateur, composant fréquentiel le plus important, a sur le passage du courant une conséquence importante : il bloque le
courant continu, ou continu (fréquence d'un signal continu = zéro Hz). L'audio est, de par sa nature oscillante, un signal alternatif, AC
(fréquence d'un signal AC = non zéro Hz), et cela suffit pour le condensateur : le signal passe. Mais, comme beaucoup d'inphysique, c'est
tout un transitoire question. Cela signifie que les condensateurs ne présentent pas un comportement « carré », ON ou OFF, mais une
activité de blocage progressive sur le devenir continu signal. En d'autres termes, les condensateurs n'arrêtent pas un flux alterné
uniquement s'il est assez alterné. C'est l'explication de la réponse douce d'un simple filtre RC passif, comme celui illustré ci-dessous (des
filtres simples comme celui-ci sont en fait utilisés dans certaines zones de
sommet).
R = résistance (composant passif) C =
condensateur (composant passif) V =
tension (ou différence de potentiel) I =
courant (ampère)
ƒ = fréquence (nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps) F = réponse en fréquence (qui
dans la théorie des filtres est tout à fait égale à Facteur de gain à fréquence donnée)
= vitesse angulaire (directement liée à la fréquence, inversement liée à ) τ =
Constante de temps RC (bases de la théorie des condensateurs)
c = capacité (la capacité à stocker des charges électriques)
Z = impédance capacitive ou résistive (l'impédance est la mesure de l'opposition qu'un circuit présente à un
courant circulant)
Si dans ce circuit simple, il y a un flux de courant, il doit également y avoir une différence de potentiel aux bornes de R et vice versa.
Nous pouvons prévisualiser mathématiquement le comportement de la tension du système avec les simples considérations suivantes.
En situation de signal alterné
elle est donc directement liée à la fréquence.
Z
c
V
V
Z
Z
Si
nu
dehors =
r+
c
à basses fréquences on a la vitesse angulaire () très faible, nul si on alimente un vrai signal continu (zéro dans ce cas signifie
pas d'oscillations, et par conséquent pas de fréquence calculable, donc une vitesse angulaire très faible, voire nulle). Un faibleω
signifie un haut Zc (' cause 1/0=∞) et par conséquent un
Z
V
V
1 V
dehors = c
entrée=
Z
1 En électronique le rapport 10:1 entre deux éléments est suffisant pour que la valeur inférieure soit ignorée
Signal
SAISIR
Filtre passif RC 1 pôle LP (1 pôle = 6dB/oct)
ω
est appelé vitesse angulaire et est égal à
1ensuite:
un d
Z =
m
c
c
ipt
saisir
Je
Vr
R
je
C
Vc
GND
= 2 π ∙ f
Zr, donc la première équation peut devenir
1
Signal
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