Table des Matières
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Section technique
Capacité de charge et durée de vie
Le tableau ci-dessous indique les capacités de charge maximales de chaque modèle DLS
Modèle
Effort décentré maximum (Nm)
M
DLS3...S
56
DLS3...L
120
DLS3C...
108
DLS4...S
165
DLS4...L
300
ces chiffres sont basés sur la capacité du rail et du chariot
Pour calculer la durée de vie d'une unité DLS on déterminera d'abord le facteur de charge LF à l'aide de l'équation ci-dessous
M
Ms
L
=
+
F
M max
Ms max
La durée de vie peut alors être définie par l'une des formules ci-dessous
70
Durée de vie DLS3 (km) =
(0,04 + 0,96L
)
3
F
N.B. Dans de nombreuses applications utilisant un axe transversal, l'effort décentré Mv varie durant la course. La méthode
exacte de calcul de la durée de vie visera à intégrer l'effort par rapport à la position mais, compte tenu de la complexité
de ce calcul, il sera plus simple de baser les calculs sur le cas le plus critique (à savoir effort exercé en bout de course). Se
renseigner auprès d'Hepco.
Exemple de calcul
(Se reporter à l'axe horizontal DLS3 dans l'exemple d'application de la page 6 "Unité de transfert X-Z")
L'unité doit soulever un panier de composants pesant 6kg. L'axe transversal mesure 600 mm de long et pèse par conséquent
6kg (voir page 22) et le poids du réducteur GW3 et moteur 56L est de 4,7kg (voir page 9) . Dans cette configuration, le centre
de masse du panier et de l'axe transversal est décalé de 40mm par rapport au centre du chariot.
Dans cette application les deux axes accélèrent et se déplacent "lentement". On peut par conséquent négliger les forces
d'inertie.
La masse totale sur le chariot de l'axe principal est donc de 6+6+4,7-16,7kg, avec décalage de 40mm (0,04m) par rapport
au centre du chariot dans le sens Ms
L
= 16,7 x g = 16,7 x 9,81 = 164N
1
Si l'on intègre ces chiffres dans l'équation Lf. on obtient Lf=0,376 On peut alors intégrer ce nouveau chiffre dans l'équation
de durée de vie de l'unité DLS3 comme suit:
70 /(0,04 + 0,96 x 0,376)
22
Effort centré maximum (N)
M
M
L
S
V
1
24
105
1600
3000
24
225
1600
3000
24
200
1600
3000
70
280
3500
6000
70
510
3500
6000
M
Ms
L
1
Mv
L
2
Mv
L
L
1
2
+
+
+
Mv max
L
L
1
2
max
max
250
Durée de vie DLS4 (km) =
(0,03 + 0,97L
)
3
F
Ms = 164 x 0,04 = 6,6 Nm
= 1080km de vie linéaire
3
Section technique
Calcul de la flexion du système
Dans une application DLS, la flexion des éléments du système qui travaillent sera déterminé par deux facteurs qui devront être
cumulés. Il s'agit d'une part de la flexion du chariot sur le rail, et d'autre part de la flexion du corps. Lorsqu'un axe DLS long
n'est soutenu qu'à ses deux extrémités, la flexion du corps sera probablement le facteur déterminant. Avec un système court,
le corps est soutenu très près du point présentant une flexion importante, et pour les axes transversaux la flexion du corps sera
L
2
faible comparée à celle du chariot.
Flexion du corps
La flexion du corps est précisément modélisée par des équations simples. L'application la plus courante utilise un axe DLS
soutenu en deux points de sa longueur. L'équation ci-dessous se rapporte à la flexion d'une unité DLS dont le corps, ainsi
soutenu en deux points séparés par une longueur L (mm), est soumis à un effort s'exerçant en son centre. La flexion d (mm)
résultant de l'effort appliqué W(N) sera mesurée près du point de sollicitation. Il s'agit du cas le plus critique.
flexion verticale -
utiliser I
X-X
Il arrivera souvent, en particulier lorsque la portée sans support est longue, que la flexion du corps sous son poids propre soit
importante. Pour un corps de longueur L soutenu à ses extrémités, la flexion en son centre sous l'effet de son poids propre,
sera donnée par l'équation 2 ci-dessous :
Q étant la masse du corps et du rail en kg/m, g = l'accélération due à la gravité (9,81m/s≤) et les autres valeurs sont
identiques à celles de l'équation 1 ci-dessus.
La flexion du corps d'un axe transversal peut être calculée en utilisant une méthode similaire. Si l'on applique un effort W à
l'extrémité de l'axe, L étant la distance entre le point d'application de l'effort et l'axe médian du chariot, la flexion du corps
au point où s'exerce l'effort sera donnée par l'équation 3 ci-dessous :
La flexion du corps sous l'effet de son propre poids au niveau de l'extrémité de cet axe transversal sera donnée par l'équation
4 ci-dessous (N.B. la signification des symboles est la même dans les équations 3 et 4 que dans les équations 1 et 2)
Il existe bien d'autres modes de flexion et de torsion qui peuvent s'appliquer à un système DLS et si ceux-ci sont pertinents
pour une application particulière, il sera nécessaire de consulter les documents techniques appropriés dont les informations
permettront de compléter ces calculs.
Flexion du chariot
La flexion du chariot d'une unité DLS, soumis aux contraintes illustrées à la figure de la page 22, sera déterminée en divisant
les contraintes imposées au chariot par la rigidité applicable, extraite du tableau ci-dessous.
Les chiffres fournis dans le tableau ci-dessous sont des valeurs indicatives. La flexion pourra varier selon les configurations.
DLS
DLS3-S
DLS3-L
DLS3C
DLS4-S
DLS4-L
WL
3
d =
48EI
Dans l'équation 1 ci-dessus, E est le module
de Young du matériau du corps en aluminium
qui est égal à 68.000N/mm≤. I est le moment
d'inertie de la section (cf. tableau de la page
21). Le chiffre indiqué pour lx-x correspond
à la flexion lorsque le corps est soumis à une
flexion verticale et le chiffre indiqué pour ly-y
correspond à la flexion lorsque le corps est
soumis à une flexion horizontale - cf. figures à
gauche et à droite de la page.
5L
LQg
3
d =
x
384EI
1000
WL
3
d =
3EI
L
LQg
3
d =
x
8EI
1000
Rigidité L
Rigidité L
Rigidité M
1
2
S
14kN/mm
1.8kN/mm
8Nm/degré
10kN/mm
1.8kN/mm
5Nm/degré
12kN/mm
1.8kN/mm
5Nm/degré
20kN/mm
9kN/mm
200Nm/degré
14kN/mm
9kN/mm
150Nm/degré
équation 1
flexion horizontale -
utiliser I
Y-Y
équation 2
équation 3
équation 4
Rigidité M
Rigidité M
V
40Nm/degré
300Nm/degreé
200Nm/degré
1500Nm/degré
200Nm/degré
1500Nm/degré
400Nm/degré
800Nm/degré
1300Nm/degré
3000Nm/degré
23
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