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- Méthode de la pleine déviation
Dans le cas de la méthode de la pleine déviation, il s'agit de
l'exploitation des deux positions extrêmes, stables, des deux
petites sphères en plomb suspendues lorsque les deux gran-
des sphères en plomb sont d'abord en position I puis en positi-
on II.
On a pour le calcul de la constante de gravitation f (dérivation
voir bibliographie mentionnée précédemment):
π
2
⋅ b
2
⋅ d ⋅ S
f =
⋅ T
2
⋅ L
m
1
Avec (voir aussi fig. 2):
b = distance entre les centres de masse = 0,047 m
d = distance entre les centres des sphères et
l'axe = 0,05 m
m
= masse d'une grande sphère = 1,5 kg
1
T = période d'une oscillation de la
balance de gravitation
L = distance entre le miroir (balance de gravitation)
et le détecteur de positionnement à infrarouge = 0,70 m
S = distance entre les deux images projetées pour la
position extrême en position I et II; mesurée avec le
détecteur de positionnement.
- Exemple de mesure
La fig. 3 montre un relevé des oscillations amorties de la balan-
ce de gravitation et les deux positions extrêmes, stables, corre-
spondantes. L'exploitation donne:
Période d'oscillation T = 624 s
Différence entre les deux positions extrêmes:
S = 23,7 mm
Si on insère ces valeurs dans l'équation (1), on a alors:
π
2
⋅ 0,047
2
2
⋅ 0,05 m ⋅ 0,0237
m
f =
2
2
kg ⋅ 624
⋅ 0,7 m
1,5
s
Equation (1)
3
m
m
−11
=
6,41 ⋅ 10
2
kg ⋅ s
2
m
−
⋅ 10
11
= 6,41
N
2
kg
Fig. 2
- Método de la deflexión final
En el método de la deflexión final se evalúa ambas posiciones
finales, estables, de las dos bolas de plomo pequeñas suspen-
didas, cuando las bolas de plomo grandes se encuentran en la
posición I y luego en la posición II.
Para calcular la constante de gravitación f se tiene (para de-
ducir la fórmula remítase a la bibliografía mencionada anterior-
mente):
π
2
⋅ b
2
⋅ d ⋅ S
f =
⋅ T
2
⋅ L
m
1
En donde (véase la Fig. 2):
b = Distancia entre los centros de las masas = 0,047 m
d = Distancia entre el centro de la bola
al eje = 0,05 m
m
= Masa de una bola grande = 1.5 kg
1
T = Período de una oscilación de la
balanza de gravitación
L = Distancia entre el espejo (balanza de gravitación)
y el detector IRPD = 0,70 m
S = Distancia entre ambos imágenes del espejo para la
posición final en la posición I y II; medido con el detector.
- Ejemplo de medición
La Fig. 3 muestra un registro de oscilaciones amortiguadas de
la balanza de gravitación, y ambas posiciones finales estables
respectivas. Del cálculo se obtiene:
Período T = 624 s
Diferencia entre ambas posiciones finales:
S = 23,7 mm
Al sustituir este valor en la ecuación (1) se obtiene:
π
2
⋅ 0,047
2
2
⋅ 0,05 m ⋅ 0,0237
m
f =
2
2
kg ⋅ 624
1,5
s
4
Ecuación (1)
m
−11
=
6,41 ⋅ 10
⋅ 0,7 m
−
⋅ 10
11
= 6,41
3
m
2
kg ⋅ s
2
m
N
2
kg
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