Fft-Analyse (Fast Fourier Transformation); Spektrum-Analysatoren; Echtzeit-Analysatoren; Überlagerungs-Spektrumanalysatoren - Hameg HM5510 Mode D'emploi

Nun werden die im Signal enthaltenen drei Frequenzen f
und f im Zeitbereich einzeln dargestellt.
2
f
0
f
1
Jetzt erfolgt die Darstellung des selben Signals mit den Fre-
quenzen f , f und f im Frequenzbereich
0 1 2
f 0 f 1

FFT-Analyse (Fast Fourier Transformation)

Die FFT-Analyse wird für relativ niedrige Frequenzen (einige
100 kHz) verwendet, da die Auflösung der D/A-Wandler
begrenzt ist. Zum Einsatz kommen so genannte Echtzeit-
Analysatoren nach dem Prinzip der diskreten Fouriertrans-
formation.
Dabei wird ein zeitlich begrenzter Abschnitt des Signals be-
trachtet. Das auszuwertende Signal wird abgetastet und aus
den erfassten einzelnen Messwerten wird das Spektrum des
Signals berechnet. Da bei dieser Betrachtung einzelne dis-
krete Messwerte zur Berechnung benutzt werden, nennt man
dies auch Diskrete-Fourier-Transformation (DFT). Als Ergeb-
nis erhält man wiederum ein diskretes Frequenzspektrum.
Um die Anzahl der für die Transformation benötigten Rechen-
schritte zu verringern gibt es verschiedene Rechen-
algorithmen. Der am häufigsten verwendete Algorithmus ist
die Fast-Fourier-Transformation (FFT).
Damit das Ergebnis der FFT-Analyse auch aussagekräftig ist
müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:
– Bei dem Signal muss es sich um ein periodisches Signal
handeln.
– Der beobachtete zeitlich begrenzte Abschnitt des Signals
muss ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des
Signals sein.
Sind diese Bedingungen nicht erfüllt ergeben sich Fehler bei
der Berechnung der Frequenzen des Spektrums und deren
Amplituden.
Z e i t
Z e i t
f
2
F r e q
u e n
z
f 2
Frequenz
S p e k t r u m - A n a l y s a t o r e n
, f
0 1

Spektrum-Analysatoren

Mit ihnen erfolgt die Signaldarstellung in der Amplituden-
Frequenzebene (Yf). Dabei werden die einzelnen Spektral-
komponenten und ihre Amplituden angezeigt. Die hohe Ein-
gangsempfindlichkeit und der große Dynamikbereich von
Spektrum-Analysatoren ermöglichen die Analyse von Signa-
len, die mit einem Oszilloskop nicht darstellbar sind. Ähnlich
verhält es sich mit dem Nachweis von Verzerrungen
sinusförmiger Signale, dem Nachweis niedriger Amplituden-
Modulation und Messungen im Bereich der AM- und FM-Tech-
nik, wie Trägerfrequenz, Modulationsfrequenz oder Modula-
tionsgradmessungen. Ebenso lassen sich Frequenzkonverter
in Bezug auf Übertragungsverluste und Verzerrungen einfach
charakterisieren. Eine weitere Anwendung von Spektrum-
Analysatoren, die mit Mitlaufgeneratoren ausgerüstet sind, ist
die Messung an Vierpolen. So etwa Frequenzgangmessungen
an Filtern und Verstärkern. Spektrum-Analysatoren lassen
sich nach zwei grundsätzlichen Verfahren unterscheiden:
gewobbelte und abgestimmte Analysatoren oder Echtzeit-
Analysatoren. Nachfolgend sind kurz einige Typen von
Spektrum-Analysatoren beschrieben.

Echtzeit-Analysatoren

Parallelfilter-Analysatoren bestehen aus der Parallelschal-
tung einer Vielzahl von schmalbandigen analogen Filtern. Es
können dabei so viele diskrete Frequenzen zur Anzeige ge-
bracht werden, wie Filter vorhanden sind. Die Grenze der Wirt-
schaftlichkeit wird hier je nach Anzahl und Güte der Filter
teilweise schnell erreicht. Parallelfilter-Analysatoren sind sehr
schnell und sehr teuer.
Überlagerungs-Spektrumanalysatoren
Fast alle modernen Spektrum-Analysatoren arbeiten deshalb
nach dem Überlagerungsprinzip (Superheterodyne-Prinzip).
Eine Möglichkeit ist die Mittenfrequenz eines Bandpassfilters
über den gewünschten Frequenzbereich abzustimmen. Ein
Detektor erzeugt dabei eine vertikale Ablenkung auf dem Bild-
schirm. Ein durchstimmbarer Generator sorgt für die synchro-
ne Abstimmung der Filtermittenfrequenz und der Horizontal-
ablenkung. Dieses einfache Prinzip ist relativ preiswert, hat
jedoch Nachteile in Bezug auf Selektion und Empfindlichkeit.

Bandpassfilter

Die gebräuchlichere Art der Spektrum-Analysatoren verwen-
det für die Selektion ein Bandpassfilter mit fester Mitten-
frequenz. Hier wird die Frequenz eines lokalen Oszillators (LO)
verändert. Ein durchstimmbarer Oszillator ist auch für hohe
Frequenzen gut und stabil realisierbar. Ein festes Bandpass-
filter mit hoher Güte ist einfacher zu bauen und in seinen Ei-
genschaften stabiler als ein durchstimmbares Filter. Das feste
Filter lässt zu jedem Zeitpunkt nur denjenigen Anteil der zu
analysierenden Funktion passieren,
für den gilt: f f f f f
inp inp inp inp inp
f (t) = Frequenz Eingangssignal
inp
f (t) = Frequenz Lokaloszillator(LO)
LO
f = Zwischenfrequenz
ZF
Durch die Umsetzung auf eine feste Zwischenfrequenz wer-
den die Nachteile des Systems mit abstimmbarem Bandpass-
filter umgangen. Der nutzbare Frequenzbereich und die Grenz-
empfindlichkeit eines Spektrum-Analysators hängen zum
größten Teil vom Konzept und der technischen Ausführung
(t) = f (t) = f (t) = f (t) = f (t) = f (t) ± f (t) ± f (t) ± f (t) ± f (t) ± f
LO LO LO LO LO ZF ZF ZF ZF ZF
Änderungen vorbehalten
11