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Le tableau suivant donne les longueurs d'ondes de ces raies:
La mécanique quantique ainsi que le calcul à partir du modèle de Bohr montre que l'énergie du
niveau 'n' est égale à:
Le signe négatif traduit le fait qu'il s'agit d'un état lié. Traditionnellement, on attribue une énergie
potentielle nulle à l'atome qui acquiert exactement l'énergie nécessaire à son ionisation. On en
déduit que la fréquence ν de la lumière émise par un atome subissant une transition du niveau
d'énergie En au niveau d'énergie E
Soit:
On a donc (puisque λ . ν = c):
Avec R = E
/(h.c) = 1.097.10
0
7.3 - Analyses des raies
Décalage (effet Doppler-Fizeau)
Il est courant d'observer l'effet Doppler: une voiture qui s'approche
émet un son aigu qui devient grave quand elle s'éloigne. Le
physicien autrichien Christian Doppler étudia ce phénomène en
1842. Les ondes émises par la source mobile sont comprimées en
avant et étirées en arrière. Ceci s'explique par le fait que la source
"rattrape" les ondes devant alors qu'elle s'éloigne des ondes
derrière.
Doppler suggéra que les couleurs des étoiles pourraient être dues à
un tel effet, affectant leur lumière. En 1848, le physicien français H.
Fizeau montra que les vitesses des étoiles étaient beaucoup trop
faibles par rapport la vitesse de la lumière pour provoquer une
modification appréciable de leurs couleurs. Il conclut par contre que
l'on pouvait espérer détecter de faibles variations des longueurs
d'onde des raies dans leur spectre. L'expérience fut réalisée pour la
première fois avec succès par l'astronome anglais W. Huggins en
Série: Raie
Transiti
Paschen: Pα
4->3
Paschen: Pβ
5->3
Paschen: Pγ
6->3
Balmer: Hα
3->2
Balmer: Hβ
4->2
Balmer: Hγ
5->2
Balmer: Hδ
6->2
Lyman: Lα
2->1
Lyman: Lβ
3->1
Lyman: Lγ
4->1
Lyman: Lδ
5->1
Lyman: Lε
6->1
<E
p
n
h.ν = E
ν = E
7
m
-1
. Avec p=2, on retrouve la formule empirique de Balmer.
Lhires III – Guide Utilisateur (Français) – DC0003A
Longueur d'onde
on
(nm)
1875.1
1281.8
1093.8
656.5
486.3
434.2
410.3
121.5
102.6
97.2
95.0
93.8
E
= -E
/n
2
n
0
est telle que:
- E
= E
.(1/p
2
n
p
0
/ h . (1/p
2
– 1/n
0
1/λ = R. (1/p
2
– 1/n
Couleur
Infra-
Rouge
Infra-
Rouge
Infra-
Rouge
Rouge
Bleu
Indigo
Violet
Ultra-
Violet
Ultra-
Violet
Ultra-
Violet
Ultra-
Violet
Ultra-
Violet
– 1/n
2
)
2
)
2
)
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